JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
मान लीजिए एक अवकलनीय फलन \(h\) के लिए, \(h(0)=0\), \(\mathrm{h}(1)=1\) और \(\mathrm{h}^{\prime}(0)=\mathrm{h}^{\prime}(1)=2\) है। यदि \(\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{h}\left(\mathrm{e}^{\mathrm{x}}\right) \mathrm{e}^{\mathrm{h}(\mathrm{x})}\) है, तो \(g^{\prime}(0)\) = ...........
- A \(5\)
- B \(3\)
- C \(8\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( g(x)=h\left(e^x\right) \cdot e^{h(x)} \) \( g^{\prime}(x)=h\left(e^x\right) \cdot e^{h(x)} \cdot h^{\prime}(x)+e^{h(x)} h^{\prime}\left(e^x\right) \cdot e^x \) \( g^{\prime}(0)=h(1) e^{h(0)} h^{\prime}(0)+e^{h(0)} h^{\prime}(1) \) \( =2+2=4\)
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