JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
मान लीजिए A, B और C तीन \(2\times2\) वास्तविक प्रविष्टियों वाले आव्यूह इस प्रकार हैं कि \(B=(I+A)^{-1}\) और \(A+C=I\)। यदि \(\mathrm{BC}=\left[\begin{array}{cc}1 & -5 \\ -1 & 2\end{array}\right]\) और \(\mathrm{CB}\left[\begin{array}{l}\mathrm{x}_1 \\ \mathrm{x}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}12 \\ -6\end{array}\right]\), तो \(x_1+x_2\) = ___ है।
- A 2
- B \(0\)
- C -2
- D 4
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(B=(I+A)^{-1}, A+C=I\) \(\Rightarrow B(I+A)=(I+A)B=I\) \(\Rightarrow B+BA=B+AB\) \(\Rightarrow B+B(I-C)=B+(I-C)B\) \(\Rightarrow 2 \mathrm{B}-\mathrm{BC}=2 \mathrm{~B}-\mathrm{CB}\) \(\Rightarrow \mathrm{BC}=\mathrm{CB}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- आरगण्ड समतल में \(2+i\) द्वारा निर्दिष्ट बिंदु, \(1\) इकाई पूर्व दिशा में चलता है और फिर \(2\) इकाई उत्तर दिशा में चलता है तथा अन्त में \(2 \sqrt{2}\) इकाई दक्षिण-पश्चिम दिशा में जाता है। तो आरगण्ड समतल में इसका नया स्थान जिस बिंदु द्वारा निर्दिष्ट होता है, वह हैJEE Mains 2016 Hard
- मान लीजिए कि \(A =\{0,1,2, \ldots 9)\). मान लीजिए कि A पर एक संबंध R इस प्रकार परिभाषित है कि \(( x , y ) \in R\) यदि और केवल यदि \(| x - y |\) 3 का एक गुणज है।
नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: \(n ( R )=36\)
कथन II: \(R\) एक तुल्यता संबंध है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।JEE Mains 2026 Hard - माना क्षेत्र \(\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{R}^2: \mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2 \leq 21, \mathrm{y}^2 \leq 4 \mathrm{x}, \mathrm{x} \geq 1\right\}\) का क्षेत्रफल \(\Delta\) है, तब \(\frac{1}{2}\left(\Delta-21 \sin ^{-1} \frac{2}{\sqrt{7}}\right)\) बराबर है:JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(\operatorname{Re}\left(\frac{ z -1}{2 z + i }\right)=1\), जहाँ \(z = x + iy\), तो बिन्दु \(( x , y )\) स्थित हैJEE Mains 2020 Hard
- माना \(f ( x )=15-\mid x -10 \mid ; x \in R\) है, तो \(x\) के उन सभी मानों का समुच्चय, जिन पर फलन \(g ( x )= f ( f ( x ))\) अवकलनीय नही हैं, है :JEE Mains 2019 Hard
- माना \(g :(0, \infty) \rightarrow R\) एक अवकलनीय फलन इस प्रकार है कि सभी \(x > 0\) के लिए \(\int\left(\frac{x(\cos x-\sin x)}{e^x+1}+\frac{g(x)\left(e^x+1-x e^x\right)}{\left(e^x+1\right)^2}\right) d x=\frac{x g(x)}{e^x+1}+c,\) जहां \(c\) स्वैच्छिक अचर है तोJEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना अवकल समीकरण \(\sin \left(2 x^2\right) \log _e\left(\tan x^2\right) d y+\left(4 x y-4 \sqrt{2} x \sin \left(x^2-\frac{\pi}{4}\right)\right) d x=0,0 < x < \sqrt{\frac{\pi}{2}}\) का हल वक्र \(y = y ( x )\) है, जो बिंदु \(\left(\sqrt{\frac{\pi}{6}}, 1\right)\) से होकर जाता है। तब \(\left|y\left(\sqrt{\frac{\pi}{3}}\right)\right|\) बराबर है \(............\)JEE Mains 2022 Hard
- माना रेखा \(\mathrm{L}: \sqrt{2} \mathrm{x}+\mathrm{y}=\alpha\), वृत्त \(\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2=3\) तथा परवलय \(x^2=2 y\) के प्रतिच्छेदन बिन्दु \(\mathrm{P}\) (प्रथम चतुर्थांश में) से होकर जाती है। माना रेखा \(\mathrm{L}\) बराबर त्रिज्या \(2 \sqrt{3}\) के दो वृत्तों \(\mathrm{C}_1\) तथा \(\mathrm{C}_2\) को स्पर्श करती है। यदि वृत्तों \(\mathrm{C}_1\) तथा \(\mathrm{C}_2\) के केन्द्र \(\mathrm{Q}_1\) तथा \(\mathrm{Q}_2, \mathrm{y}\)-अक्ष पर हैं तो त्रिभुज \(\mathrm{PQ}_1 \mathrm{Q}_2\) के क्षेत्रफल का वर्ग ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(1+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}+\frac{5-2 \sqrt{6}}{18}+\frac{9 \sqrt{3}-11 \sqrt{2}}{36 \sqrt{3}}+\frac{49-20 \sqrt{6}}{180}+\ldots\) \(\infty\) की सीमा तक \(=2\left(\sqrt{\frac{b}{a}}+1\right) \log _e\left(\frac{a}{b}\right)\), जहाँ \(a\) और \(b\) पूर्णांक हैं जिनके साथ \(\operatorname{gcd}(a, b)=1\), तो \(11 a+18 b\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{(n+1)^{k-1}}{n^{k+1}}[(n k+1)+(n k+2)+\ldots+\) \((n k+n)]=33 . \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^{k+1}} \cdot\left[1^{k}+2^{k}+3^{k}+\ldots+n^{k}\right]\) है तो \(k\) की मूल्य \(....\) है।JEE Mains 2022 Hard
- यदि सभी \(x \in R\) के लिए \(1+x^{4}+x^{5}=\sum_{ i =0}^{5} a _{ i }(1+x)^{ i }\) है, तो \(a _{2}\) हैJEE Mains 2014 Hard
- श्रेणियों \( S_1=3+7+11+15+19+\ldots \ldots \) \( S_2=1+6+11+16+21+\ldots \) का \(8\) वाँ उभयनिष्ठ पद है।JEE Mains 2023 Medium