JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
माना एक प्रतिदर्श समष्टि में \(B _{i}(i=1,2,3)\) तीन स्वतंत्र घटनाएं हैं। केवल \(B_{1}\) के होने की प्रायिकता \(\alpha\) है, केवल \(B_{2}\) के होने की प्रायिकता \(\beta\) है तथा केवल \(B _{3}\) के होने की प्रायिकता \(\gamma\) है। माना किसी भी घटना \(B _{i}\) के न होने की प्रायिकता \(p\) है, तथा ये चारों प्रायिकताएं समीकरणों \((\alpha-2 \beta) p =\alpha \beta\) तथा \((\beta-3 \gamma) p =2 \beta \gamma\) को संतुष्ट करती हैं। (सभी प्रायिकताएं अन्तराल \((0,1)\) में हैं)। तो \(\frac{ P \left( B _{1}\right)}{ P \left( B _{3}\right)}\) बराबर है
- A \(5\)
- B \(6\)
- C \(3\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(P \left( B _{1}\right)= p _{1}, P \left( B _{2}\right)= p _{2}, P \left( B _{3}\right)= p _{3}\) given that \(p _{1}\left(1- p _{2}\right)\left(1- p _{3}\right)=\alpha\) \(.....(i)\) \(p _{2}\left(1- p _{1}\right)\left(1- p _{3}\right)=\beta\) \(....(ii)\)…
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\(\begin{aligned}
& \alpha u+\beta v=18 \\
& \gamma u+\delta v=20
\end{aligned}\)
तब \(u+v\) = __________JEE Mains 2025 Hard