JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना सदिश \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) आपतन \(V\) के एक समांतर षट्फलन के सहावसानी किनारों को निरुपित करते है। तो उस समांतर षट्फलक, जिसके सहावसानी किनारे सादिशों \(\vec{a}, \vec{b}+\vec{c}\) तथा \(\vec{a}+2 \vec{b}+3 \vec{c}\) से निरुपित होते हैं, का आयतन बराबर है :
- A \(3\)
- B \(6\)
- C \(1\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & {[\vec{a}, \vec{b}+\vec{c}, \vec{a}+2 \vec{b}+3 \vec{c}]} \\ & =\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]=1(3-2) V=V \\ & \end{aligned}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- वक्र \(y=\int_{0}^{x}|t| d t, x \in R\), पर रेखा \(y=2 x\), के समान्तर खीची गई स्पर्श रेखाओं द्वारा \(x-\)अक्ष पर बने अन्त: खण्ड, बराबर हैJEE Mains 2013 Hard
- एक डब्बे में \(10\) लाल, \(30\) सफेद, \(20\) नीली तथा \(15\) नांरगी मारबल है। इसमें से दो मारबल, प्रतिस्थापना सहित निकाले जाते हैं तो पहले मारबल के लाल तथा दूसरे मारबल के सफेद होने की प्रायिकता ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- समीकरण \(|\cos x |=\sin x ,-4 \pi \leq x \leq 4 \pi\) के हलों की संख्या है :JEE Mains 2022 Medium
- क्षेत्र \(A =[( x , y ): 0 \leq y \leq x | x |+1\) and \(-1 \leq x \leq 1]\) का वर्ग इकाई में क्षेत्रफल हैJEE Mains 2019 Hard
- श्रेणी \(5+11+19+29+41+\ldots\) के प्रथम \(20\) पदों का योग हैJEE Mains 2023 Hard
- माना अन्तराल \((-2,2)\) में \(f\) तथा \(g\) दो बार अवकलनीय समफलन इस प्रकार है कि \(f\left(\frac{1}{4}\right)=0, f\left(\frac{1}{2}\right)=0, f(1)=1\) तथा \(g\left(\frac{3}{4}\right)=0, g(1)=2\) है। तब अन्तराल \((-2,2)\) में \(f\) (x) \(g ^{\prime \prime}( x )+ f ^{\prime}( x ) g ^{\prime}( x )=0\) के हलों की न्यूनतम संख्या है।JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना \(n\) प्रेक्षणों \(x_{i}, i=1,2, \ldots ., n\) का माध्य \(\bar{X}\) तथा \(\bar{X}\) के सापेक्ष उनका माध्य विचलन \(M.D.\) है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण में \(5\) बढ़ा दिया जाए तो नया माध्य तथा नये माध्य के सापेक्ष उनका माध्य विचलन क्रमशः हैJEE Mains 2014 Hard
- यदि विभिन्न अंको वाली पाँच अंको की संख्याओं जिनका दहाई का अंक \(2\) है, की संख्या \(336 k\) है, तो \(k\) बराबर है.JEE Mains 2020 Hard
- \(A =\left\{(x, y) \mid y \geq x^{2}-5 x+4, x+y \geq 1, y \leq 0\right\}\) द्वारा निर्धारित क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) हैJEE Mains 2016 Hard
- मान लीजिए \(\mathrm{a}>0\) समीकरण \(2 \mathrm{x}^2+\mathrm{x}-2=0\) का एक मूल है। यदि \(\lim _{x \rightarrow \frac{1}{a}} \frac{16\left(1-\cos \left(2+x-2 x^2\right)\right)}{\left(1-a x^2\right)}=\alpha+\beta \sqrt{17}\), जहाँ \(\alpha, \beta \in Z\) तो \(\alpha+\beta\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- यदि समतल, जिसमें बिंदु \((-2,3,5)\) स्थित है तथा जो दो समतलों \(2 x+4 y+5 z=8\) तथा \(3 x-2 y+3 z=5\) के लंबवत है, का समीकरण \(\alpha x+\beta y+\gamma z+97=0\) है, तो \(\alpha+\beta+\gamma=\)JEE Mains 2023 Hard
- माना अतिपरवलय \(\mathrm{H}: \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) पर बिंदु \(\mathrm{P}(4,3)\) की नाभिकीय दूरियों का योग \(8 \sqrt{\frac{5}{3}}\) है। यदि \(H\) के लिए, नाभिलंब की लंबाई \(l\) है और बिंदु P की नाभिकीय दूरियों का गुणनफल m है, तो \(9 l^2+6 \mathrm{~m}\) = __________JEE Mains 2025 Hard