JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
क्षेत्र \( \mathrm{A}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}):|\cos \mathrm{x}-\sin \mathrm{x}| \leq \mathrm{y} \leq \sin \mathrm{x}, 0 \leq \mathrm{x} \leq \frac{\pi}{2}\right\}\) का क्षेत्रफल है।
- A \(1-\frac{3}{\sqrt{2}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\)
- B \(\sqrt{5}+2 \sqrt{2}-4.5\)
- C \(\frac{3}{\sqrt{5}}-\frac{3}{\sqrt{2}}+1\)
- D \(\sqrt{5}-2 \sqrt{2}+1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\sqrt{5}-2 \sqrt{2}+1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|\cos x-\sin x| \leq y \leq \sin x\) Intersection point of \(\cos x-\sin x=\sin x\) \(\Rightarrow \quad \tan x =\frac{1}{2}\) Let \(\psi=\tan ^{-1} \frac{1}{2}\) So, \(\tan \psi=\frac{1}{2}, \sin \psi=\frac{1}{\sqrt{5}}, \cos \psi=\frac{2}{\sqrt{5}}\)…
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