JEE Mains · Maths · STD 11 - 11. introduction to three dimensional geometry
बिंदु \(P(5, 6, 7)\) की रेखा \(\dfrac{x-2}{2} = \dfrac{y-5}{3} = \dfrac{z-2}{4}\) से दूरी का वर्ग के बराबर है:
- A \(3\)
- B \(5\)
- C \(6\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
मान लीजिए \(P(5, 6, 7)\) से दी गई रेखा पर डाले गए लंब का पाद \(Q\) है। रेखा \(\dfrac{x-2}{2} = \dfrac{y-5}{3} = \dfrac{z-2}{4} = \lambda\) पर कोई भी बिंदु \(Q(2\lambda + 2, 3\lambda + 5, 4\lambda + 2)\) है। \(PQ\) के दिक्-अनुपात \((2\lambda - 3, 3\lambda - 1, 4\lambda - 5)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- मान लीजिए कि एक अतिपरवलय के मानक रूप में अनुप्रस्थ और संयुग्मी अक्षों की लंबाई क्रमशः 2a और 2b है, और इस अतिपरवलय की एक नाभि और संगत नियता क्रमशः \((-5,0)\) और \(5 x+9=0\) हैं। यदि अतिपरवलय पर एक बिंदु \((\alpha, 2 \sqrt{5})\) की नाभिकीय दूरियों का गुणनफल \(p\) है, तो \(4 p\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- माना एक त्रिभुज के तीन शीर्षों के स्थिति सदिश \(4 \vec{p}+\vec{q}-3 \vec{r},-5 \vec{p}+\vec{q}+2 \vec{r}\) और \(2 \overrightarrow{\mathrm{p}}-\overrightarrow{\mathrm{q}}+2 \overrightarrow{\mathrm{r}}\) हैं। यदि त्रिभुज के लंबकेन्द्र और परिकेन्द्र के स्थिति सदिश क्रमशः \(\frac{\vec{p}+\vec{q}+\vec{r}}{4}\) और \(\alpha \vec{p}+\beta \vec{q}+\gamma \vec{r}\) हैं, तो \(\alpha+2 \beta+5 \gamma\) = ___ है।JEE Mains 2025 Hard
- बिन्दु \((0,1)\) से होकर जाने वाले तथा परवलय \(y = x ^{2}\) को बिन्दु \((2,4)\) पर स्पर्श करने वाले वृत का केन्द्र हैJEE Mains 2020 Hard
- एक रेखा जिसके दिक्-अनुपात \(1, -1, 2\) हैं, रेखाओं \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z+1}{3}\) और \(\dfrac{x+1}{-1} = \dfrac{y-2}{1} = \dfrac{z}{4}\) को क्रमशः बिंदुओं \(P\) और \(Q\) पर प्रतिच्छेद करती है। यदि रेखाखंड \(PQ\) की लंबाई \(\alpha\) है, तो \(225\alpha^2\) बराबर है:JEE Mains 2026 Hard
- माना रेखा \(\mathrm{L}\) रेखाओं \(\mathrm{x}-2=-\mathrm{y}=\mathrm{z}-1,2(\mathrm{x}+1)=2(\mathrm{y}-1)=\mathrm{z}+1\) को प्रतिच्छेद करती है और रेखा \(\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{2}\) के समांतर है। तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु \(\mathrm{L}\) पर स्थित है ?JEE Mains 2024 Hard
- माना \(A =\left(\begin{array}{cc} m & n \\ p & q \end{array}\right), d =| A | \neq 0\) तथा \(| A - d (\operatorname{Adj} A )|=0\) है, तोJEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\cot \left(\sum\limits_{n=1}^{50} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+n+n^{2}}\right)\right)\) का मान हैJEE Mains 2022 Hard
- यदि फलन \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{x-1}{2 x+3}\right)\) का प्रांत \(R-(\alpha, \beta)\) है, तो \(12 \alpha \beta\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- मान लीजिए \(A B C D\) एक समलंब चतुर्भुज है जिसके शीर्ष परवलय \(y^2=4 x\) पर स्थित हैं। समलंब चतुर्भुज की भुजाएँ \(A D\) और \(B C\), y-अक्ष के समानांतर हैं। यदि विकर्ण AC की लंबाई \(\frac{25}{4}\) है और यह बिंदु \((1,0)\) से होकर गुजरता है, तो \(A B C D\) का क्षेत्रफल क्या है?JEE Mains 2025 Medium
- अवकल समीकरण \( (x^{2}-4)y^{\prime}-2xy+2x(4-x^{2})^{2}=0, x>2 \) का हल वक्र \( y=f(x) \) यदि बिंदु (3, 15) से गुजरता है, तो f का स्थानीय अधिकतम मान ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- मान लीजिए कि r के उन सभी मानों का समुच्चय, जिनके लिए वृत्त \((x+1)^{2}+(y+4)^{2}=r^{2}\) और \(x^{2}+y^{2}-4x-2y-4=0\) दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं, अंतराल \((\alpha, \beta)\) है। तो \(\alpha\beta\) = ___ है।JEE Mains 2026 Easy
- एक परीक्षा में,\(3\) विकल्पों के साथ \(5\) बहुविकल्पीय प्रश्न होते हैं, जिनमें से ठीक एक सही होता है प्रत्येक सही उत्तर के लिये \(3\) अंक, प्रत्येक गलत उत्तर के लिये \(-2\) अंक तथा प्रश्न नहीं करने पर \(0\) अंक होते है। तब परीक्षा में बैठने वाले एक छात्र को \(5\) अंक प्राप्त करने के तरीकों की संख्या हैJEE Mains 2022 Hard