JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
बिन्दु \((0,1)\) से होकर जाने वाले तथा परवलय \(y = x ^{2}\) को बिन्दु \((2,4)\) पर स्पर्श करने वाले वृत का केन्द्र है
- A \(\left(\frac{3}{10}, \frac{16}{5}\right)\)
- B \(\left(\frac{-16}{5}, \frac{53}{10}\right)\)
- C \(\left(\frac{6}{5}, \frac{53}{10}\right)\)
- D \(\left(\frac{-53}{10}, \frac{16}{5}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\left(\frac{-16}{5}, \frac{53}{10}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y=x^{2}\) \(\left.\frac{d y}{d x}\right|_{P}=4\) \((y-4)=4(x-2)\) \(4 x-y-4=0\) Circle \(:(x-2)^{2}+(y-4)^{2}+\lambda(4 x-y-4)=0\) passes through (0,1) \(4+9+\lambda(-5)=0 \Rightarrow \lambda=\frac{13}{5}\) Circle \(: x^{2}+y^{2}+x(4 \lambda-4)+y(-\lambda-8)+(20-4 \lambda)=0\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(\alpha, \beta\) समीकरण \(x^2+\sqrt{2} x-8=0\) के मूल हैं। यदि \(\mathrm{U}_{\mathrm{n}}=\alpha^{\mathrm{n}}+\beta^{\mathrm{n}}\), तो \(\frac{\mathrm{U}_{10}+\sqrt{2} \mathrm{U}_9}{2 \mathrm{U}_8}\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- माना \(S_{n}=1 \cdot(n-1)+2 \cdot(n-2)+3 \cdot(n-3)+\ldots+\) \((n-1) \cdot 1, n \geq 4\) है तो \(\sum_{n=4}^{\infty}\left(\frac{2 S_{n}}{n !}-\frac{1}{(n-2) !}\right)\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि \(\frac{ dy }{ dx }=\frac{2^{ x } y +2^{ y } \cdot 2^{ x }}{2^{ x }+2^{ x + y } \log _{ e } 2}, y (0)=0\), हैं, तो \(y =1\) के लिए \(x\) का मान निम्न में से किस अंतराल में है?JEE Mains 2021 Hard
- निश्चित समाकलन \(\int \limits_{\pi / 24}^{3 \pi / 24} \frac{ dx }{1+\sqrt[3]{\tan 2 x }}\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- माना \(z \neq-i\) कोई ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि \(\frac{z-i}{z+i}\) एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है, तो \(z+\frac{1}{z}\) हैJEE Mains 2014 Hard
- यदि किसी \(\alpha, \beta\) के लिए; \(\alpha \leq \beta, \alpha+\beta=8\) और \(\sec ^2\left(\tan ^{-1} \alpha\right)+\operatorname{cosec}^2\left(\cot ^{-1} \beta\right)=36\), तो \(\alpha^2+\beta\) = ___ है।JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(L =\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{16}\right)-\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{8}\right)\) तथा \(M =\cos ^{2}\)\(\left(\frac{\pi}{16}\right)-\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{8}\right)\) है, तोJEE Mains 2020 Hard
- माना रेखा L बिंदु \((1,1,1)\) से होकर गुजरती है और रेखाओं \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}\) तथा \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z}{1}\) को प्रतिच्छेद करती है। तब, निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु रेखा L पर स्थित है?JEE Mains 2025 Medium
- बिन्दुओं \((0,-1,0)\) तथा \((0,0,1)\) से होकर जाने वाले तथा समतल \(y - z +5=0\) के साथ \(\frac{\pi}{4}\) का कोण बनाने वाले समतल के अभिलम्ब के दिक अनुपात (direction ratios) हैJEE Mains 2019 Hard
- मान लीजिए कि एक बिंदु A, समांतर रेखाओं \( L_{1} \) और \( L_{2} \) के बीच इस प्रकार स्थित है कि \( L_{1} \) और \( L_{2} \) से इसकी दूरियाँ क्रमशः 6 और 3 मात्रक हैं। तो समबाहु त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल (वर्ग मात्रक में), जहाँ बिंदु B और C क्रमशः रेखाओं \( L_{1} \) और \( L_{2} \) पर स्थित हैं, वह ........... है।JEE Mains 2026 Easy
- यदि \(x =1\) फलन \(f ( x )=\left(3 x ^{2}+ ax -2- a \right) e ^{ x }\) का एक क्रांतिक बिन्दु (critical point) है, तोJEE Mains 2020 Hard
- माना \(\theta=\frac{\pi}{5}\) तथा \(A =\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta\end{array}\right]\) । है यदि \(B = A + A ^{4}\), तो \(\operatorname{det}( B )\)JEE Mains 2020 Hard