JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
બિંદુ \((7,10,11)\) નું રેખા \(\frac{x-4}{1}=\frac{y-4}{0}=\frac{z-2}{3}\) થી રેખા \(\frac{x-9}{2}=\frac{y-13}{3}=\frac{z-17}{6}\) પર અંતર ___ છે.
- A \(18\)
- B \(14\)
- C \(12\)
- D \(16\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(14\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\because\) line \(P Q\) is parallel to line \(\frac{x-9}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-17}{6}\) \(\begin{aligned} & \therefore \frac{\lambda-3}{2}=\frac{-6}{3}=\frac{3 \lambda-9}{6} \Rightarrow \lambda=-1 \\ & Q=(3,4,-1) \\ & \therefore P Q=\sqrt{16+36+144}=14 \end{aligned}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો પરવલય \(y^{2}=12x\) પરના બિંદુઓ \(P_{1}(x_{1},y_{1})\) અને \(P_{2}(x_{2},y_{2})\) ને જોડતી જીવા પરવલયના શીર્ષ પર કાટખૂણો આંતરે, તો \(x_{1}x_{2}-y_{1}y_{2}\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે ત્રિકોણ \(ABC\) ની બાજુઓની લંબાઈઓ \(a\), \(b\) અને \(c\) છે કે જેથી \(\frac{ a + b }{7}=\frac{ b + c }{8}=\frac{ c + a }{9}\) જો આ ત્રિકોણ \(ABC\) ના અંતર્વૃત્ત અને પરિવૃત્ત ની ત્રિજયાઓ અનુક્રમે \(r\) અને \(R\) હોય, તો \(\frac{R}{r}\) ની કિમત ........ છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f : N \rightarrow R\) એવું વિધેય છે કે જેથી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ \(x\) અને \(y\) માટે \(f(x+y)=2 f(x) f(y)\). જો \(f(1)=2\), તો \(\sum \limits_{k=1}^{10} f(\alpha+k)=\frac{512}{3}\left(2^{20}-1\right)\) થાય તે માટેની \(\alpha\) ની કિમત ....... છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(\sum_{\substack{i, j=0 \\ i \neq j}}^{n}{ }^{n} C_{i}{ }^{n} C_{j}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો\(\sin ^{2}\left(10^{\circ}\right) \sin \left(20^{\circ}\right) \sin \left(40^{\circ}\right) \sin \left(50^{\circ}\right) \sin \left(70^{\circ}\right)=\alpha-\) \(\frac{1}{16} \sin \left(10^{\circ}\right)\), તો \(16+\alpha^{-1}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે \(3 n\) સંખ્યાનું વિચરણ \(4\) આપેલ છે. જો આ ગણમાં પ્રથમ \(2 n\) સંખ્યાનો મધ્યક \(6\) હોય અને બાકીની સંખ્યા \(n\) નો મધ્યક \(3\) છે. એક નવો ગણ બનાવીએ કે જેમાં પ્રથમ \(2 n\) સંખ્યામાં \(1\) ઉમેરીએ અને પછીની \(n\) સંખ્યામાંથી \(1\) બાદ કરીયે તો આ નવા ગણનું વિચરણ \(k\) હોય તો \(9 k\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જેનું કેન્દ્ર રેખા \(x+y=2\) પર અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલ હોય તથા જે રેખાઓ \(x=3\) અને \(y=2\) ને સ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળનો વ્યાસ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે એક ઉપવલય \(\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\), \(a < b\), બિંદુ \((4, 3)\) માંથી પસાર થાય છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા \(\dfrac{\sqrt{5}}{3}\) છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(z\) એવી સંખ્યા છે કે જેથી \(\frac{z-2 i}{z+2 i}\) નો વાસ્તવિક અંશ શૂન્ય છે. તો , \(|z-(6+8 i)|\) નું મહત્તમ મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f(x)=7 \tan ^8 x+7 \tan ^6 x-3 \tan ^4 x-3 \tan ^2 x\) માટે, \(\mathrm{I}_1=\int_0^{\pi / 4} f(x) \mathrm{d} x\) અને \(\mathrm{I}_2=\int_0^{\pi / 4} x f(x) \mathrm{d} x\). તો \(7 \mathrm{I}_1+12 \mathrm{I}_2\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(\vec a,\vec b\;\)અને\(\;\vec c\) ત્રણ એકમ સદિશો એવા છે કે જેથી \(\vec a \times \left( {\vec b \times \vec c} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {\vec b + \vec c} \right)\) . જો \(\vec b\) અને \(\vec c\) સમાંતર ન હોય તો , \(\vec a\;\)અને\(\;\vec b\) વચ્ચેના ખૂણાનું માપ . . . . . છે.JEE Mains 2016 Medium
- એક ધન પદોની વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં, બીજા અને છઠ્ઠા પદનો સરવાળો \(\frac{70}{3}\) છે તથા ત્રીજા અને પાંચમાં પદનો ગુણાકાર \(49\) છે. તો ચોથા, છઠ્ઠા અને આઠમાં પદોનો સરવાળો .......... છે.JEE Mains 2024 Hard