JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
भूमि पर एक बिन्दु से एक पर्वत के शिखर का उन्नयन कोण \(45^{\circ}\) है। भूमि से \(30^{\circ}\) के झुकाव पर शिखर की तरफ एक \(km\) चढ़ने पर, शिखर का उन्नयन कोण \(60^{\circ}\) पाया गया। तो शिखर की भूमि से ऊँचाई ( \(km\) में) है
- A \(\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)
- B \(\frac{1}{\sqrt{3}+1}\)
- C \(\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\)
- D \(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sin 30^{\circ}=x \Rightarrow x=\frac{1}{2}\) \(\cos 30^{\circ}=z \Rightarrow z=\frac{\sqrt{3}}{2}\) \(\tan 45^{\circ}=\frac{ h }{ y + z } \Rightarrow h = y + z\) \(\tan 60^{\circ}=\frac{ h - x }{ y } \Rightarrow \tan 60^{\circ}=\frac{ h - x }{ h - z }\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(\vec{a}\) तथा \(\vec{b}\) दो शून्येत्तर सदिश हैं जो एक दूसरे के लंबवत हैं तथा \(|\overrightarrow{ a }|=|\overrightarrow{ b }|\) है \(\mid\) यदि \(|\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }|=|\overrightarrow{ a }|\) है, तो सदिशों \((\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }+(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }))\) तथा \(\overrightarrow{ a }\) के बीच का कोण बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- माना \(\mathrm{x} \in \mathrm{R}\) के लिए \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}+|\mathrm{x}|}{2}\) तथा \(\mathrm{g}(\mathrm{x})=\left\{\begin{array}{ll}\mathrm{x}, & \mathrm{x}<0 \\ \mathrm{x}^2 & \mathrm{x} \geq 0\end{array}\right.\) है। तो वक्र \(\mathrm{y}=(\mathrm{fog})(\mathrm{x})\) तथा रेखाओं \(\mathrm{y}=0,2 \mathrm{y}-\mathrm{x}=15\) से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल बराबर _____________है।JEE Mains 2023 Hard
- दो रेखाओं \(\frac{x+2}{3}=\frac{y-2}{5}=\frac{z+5}{7}\) तथा \(\frac{ x -1}{1}=\frac{ y -4}{4}=\frac{ z +4}{7}\) को अंतर्विष्ट करने वाले समतल की मूलबिन्दु से लम्बवत् दूरी हैJEE Mains 2019 Hard
- समीकरण \(\tan ^{-1} \sqrt{ x ( x +1)}+\sin ^{-1} \sqrt{ x ^{2}+ x +1}=\frac{\pi}{4}\) के वास्तविक मूलों की संख्या हैJEE Mains 2021 Hard
- क्षेत्र \(S =\left\{( x , y ): 3 x ^{2} \leq 4 y \leq 6 x +24\right\}\) का क्षेत्रफल है .......... |JEE Mains 2021 Medium
- मान लीजिए \(\alpha = 3+4+8+9+13+14+\ldots\) 40 पदों तक। यदि \((\tan\beta)^{\frac{\alpha}{1020}}\) समीकरण \(x^2+x-2=0\) का एक मूल है, जहाँ \(\beta \in \left(0, \dfrac{\pi}{2}\right)\), तो \(\sin^2\beta + 3\cos^2\beta\) किसके बराबर है?JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- माना \(A =\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]\) तथा \(B = A ^{20}\) है, तो \(B\) के प्रथम स्तंभ के अवयवों का योगफल हैJEE Mains 2018 Hard
- माना \(f :[-3,1] \rightarrow R\), \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\min \left\{(x+6), x^{2}\right\}, & -3 \leq x \leq 0 \\ \max \left\{\sqrt{x}, x^{2}\right\}, & 0 \leq x \leq 1\end{array}\right.\) द्वारा दिया गया है। यदि \(y = f ( x )\) तथा \(x\)-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल \(A\) है, तो \(6 A\) बराबर है ...... |JEE Mains 2021 Hard
- यदि फलन \(f : R -\{1 .-1\} \rightarrow A , f (x)=\frac{x^{2}}{1-x^{2}}\), द्वारा परिभाषित है तथा आच्छादी (surjective) है, तो \(A\) बराबर है :JEE Mains 2019 Hard
- यदि किसी \(\alpha \in R\) के लिए \(15 \sin ^{4} \alpha+10 \cos ^{4} \alpha=6\) है, तो \(27 \sec ^{6} \alpha+8 \operatorname{cosec}^{6} \alpha\) का मान बराबर हैJEE Mains 2021 Medium
- माना किसी वास्तविक संख्या \(x\) के लिए \(\overrightarrow{ a }=3 \hat{ i }+2 \hat{ j }+ x \hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ b }=\hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k }\) है। तो \(|\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }|= r\) तभी सम्भव है, जबJEE Mains 2019 Hard
- माना अतिपरवलय \(\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{b^2}=1\) का नाभिलम्ब, अतिपरवलय के केन्द्र प़र \(\frac{\pi}{3}\) का कोण बनाता है। यदि \(\mathrm{b}^2\) बराबर \(\frac{\ell}{\mathrm{m}}(1+\sqrt{\mathrm{n}})\) है, जहाँ \(\ell\) तथा \(\mathrm{m}\) असहभाज्य संख्याएँ हैं, तो \(\ell^2+m^2+n^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard