JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
यदि फलन \(f : R -\{1 .-1\} \rightarrow A , f (x)=\frac{x^{2}}{1-x^{2}}\), द्वारा परिभाषित है तथा आच्छादी (surjective) है, तो \(A\) बराबर है :
- A \(R\, - \,[ - 1,0)\)
- B \(R\, - \,( - 1,0)\)
- C \(R\, - \,\{ - 1\} \)
- D \([0,\infty )\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(R\, - \,[ - 1,0)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y\, = \frac{{{x^2}}}{{1 - {x^2}}}\) Range of \(y : R - [ - 1,0)\) for surjective function, \(A\) must be same as above range.
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना दो न्याय पासें फेंकने पर प्राप्त संख्याओं का योग \(\mathrm{N}\) है तथा माना कि \(\mathrm{N}-2, \sqrt{3 \mathrm{~N}}, \mathrm{~N}+2\) के गुणोत्तर श्रेढ़ी में होने की प्राय़िकता \(\frac{\mathrm{k}}{48}\) है। तो \(\mathrm{k}\) बराबर है -JEE Mains 2023 Hard
- समीकरण \(e ^{4 x }+ e ^{3 x }-4 e ^{2 x }+ e ^{ x }+1=0\) के वास्तविक मूलों की संख्या हैJEE Mains 2020 Hard
- माना \(f ( x )=\) न्यूनतम \(\{1,1+ x \sin x \}, 0 \leq x \leq 2 \pi\) है। यदि \(m\) उन बिन्दुओं की संख्या है जहाँ \(f\) अवकलनीय नहीं है और \(n\) उन बिन्दुओं की संख्या है जहाँ \(f\) असंतत है तो क्रमित युग्म \(( m , n )\) का मान होगाJEE Mains 2022 Medium
- यदि \(\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}\), \(\vec{b} = \hat{j} - \hat{k}\) तथा \(\vec{c}\) तीन सदिश इस प्रकार हैं कि \(\vec{a} \times \vec{c} = \vec{b}\) और \(\vec{a} \cdot \vec{c} = 3\), तब \(\vec{c} \cdot (\vec{a} - 2\vec{b})\) का मान _______ है।JEE Mains 2026 Medium
- यदि \(\displaystyle\int_{\pi/6}^{\pi/4}\left(\cot\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\cot\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+1\right)dx = \alpha\log_e(\sqrt{3}-1)\), तो \(9\alpha^2\) के बराबर है ________।JEE Mains 2026 Hard
- यदि समीकरण निकाय \(k x + y +2 z =1\) ; \(3 x - y -2 z =2\) ; \(-2 x -2 y -4 z =3\) के अनन्त हल है, तो \(k\) बराबर हैJEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- यदि समतल \(23 x-10 y-2 z+48=0\) तथा रेखाओं \(\frac{ x +1}{2}=\frac{ y -3}{4}=\frac{ z +1}{3}\) और \(\frac{ x +3}{2}=\frac{ y +2}{6}=\frac{ z -1}{\lambda}(\lambda \in R )\) को अंतर्विष्ट करने वाले समतल के बीच की दूरी \(\frac{ k }{\sqrt{633}}\) है, तो \(k\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- यदि \(1+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}+\frac{5-2 \sqrt{6}}{18}+\frac{9 \sqrt{3}-11 \sqrt{2}}{36 \sqrt{3}}+\frac{49-20 \sqrt{6}}{180}+\ldots\) \(\infty\) की सीमा तक \(=2\left(\sqrt{\frac{b}{a}}+1\right) \log _e\left(\frac{a}{b}\right)\), जहाँ \(a\) और \(b\) पूर्णांक हैं जिनके साथ \(\operatorname{gcd}(a, b)=1\), तो \(11 a+18 b\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- सभी \(x \varepsilon R\) के लिए, माना \([ x ]\) एक महत्तम पूर्णांक है जो \(x\) के समान अथवा उससे कम है, तो \(\lim _{x \rightarrow 0^{-}} \frac{x([x]+|x|) \sin [x]}{|x|}\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि \(26\left(\dfrac{2^3}{3}\binom{12}{2} + \dfrac{2^5}{5}\binom{12}{4} + \dfrac{2^7}{7}\binom{12}{6} + \ldots + \dfrac{2^{13}}{13}\binom{12}{12}\right) = 3^{13} - \alpha\) है, तो \(\alpha\) के बराबर है:JEE Mains 2026 Hard
- यदि समीकरण \(\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2}=\cos 3 \theta \cos \frac{9 \theta}{2}\) को संतुष्ट करने वाले अंतराल \([-\pi, \pi]\) में \(\theta\) के धनात्मक तथा ऋणात्मक मानों की संख्या क्रमशः \(m\) तथा \(n\) है, तो \(\mathrm{mn}\) बराबर है____________.JEE Mains 2023 Hard
- वक्र \(y=y(x)\) के किसी भी बिंदु \((x, y)\) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता \(\frac{x^2+y^2}{2 x y}, \mathrm{x}>0\) है। यदि \(\mathrm{y}(2)=0\) है, तो \(\mathrm{y}(8)\) का एक मान हैJEE Mains 2023 Hard