JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना \(\vec{a}\) तथा \(\vec{b}\) दो शून्येत्तर सदिश हैं जो एक दूसरे के लंबवत हैं तथा \(|\overrightarrow{ a }|=|\overrightarrow{ b }|\) है \(\mid\) यदि \(|\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }|=|\overrightarrow{ a }|\) है, तो सदिशों \((\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }+(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }))\) तथा \(\overrightarrow{ a }\) के बीच का कोण बराबर है
- A \(\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\)
- B \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\)
- C \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)
- D \(\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{6}}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|\overrightarrow{ a }|=|\overrightarrow{ b }|,|\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }|=|\overrightarrow{ a }|, \overrightarrow{ a } \perp \overrightarrow{ b }\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि सभी \(x \in \mathbb{R}\) के लिए \(f(x)=\left|\begin{array}{ccc}x^3 & 2 x^2+1 & 1+3 x \\ 3 x^2+2 & 2 x & x^3+6 \\ x^3-x & 4 & x^2-2\end{array}\right|\) हे। तो \(2 \mathrm{f}(0)+\mathrm{f}^{\prime}(0)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- निश्चित समाकलन \(\int \limits_{\pi / 24}^{3 \pi / 24} \frac{ dx }{1+\sqrt[3]{\tan 2 x }}\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- माना कि \(f(x)=7 \tan ^8 x+7 \tan ^6 x-3 \tan ^4 x-3 \tan ^2 x, \quad \mathrm{I}_1=\int_0^{\pi / 4} f(x) \mathrm{d} x\) और \(\mathrm{I}_2=\int_0^{\pi / 4} x f(x) \mathrm{d} x\)। तब \(7 \mathrm{I}_1+12 \mathrm{I}_2\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- माना एक वृत्तीय स्टेडियम की सीमा पर एक ही ऊँचाई के \(20\) खम्भे खड़े किए गए है। यदि प्रत्येक खम्भे के शिखर को सभी असंलग्न खम्भों के शिखरों से कड़ियों (beams) द्वारा जोड़ा गया है, तो ऐसी कड़ियों की कुल संख्या हैJEE Mains 2019 Hard
- योग \(1+2 \cdot 3+3 \cdot 3^2+\ldots \ldots+10 \cdot 3^9\) बराबर होगा-JEE Mains 2022 Hard
- यदि एक दीर्घवृत्त की नाभियों के बीच की दूरी \(6\) है तथा इसकी नियताओं के बीच की दूरी \(12\) है, तो इसकी नाभिलम्ब जीवा की लम्बाई हैJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \("LETTER"\) शब्द के सभी अक्षरों से बन सकने वाले ऐसे शब्दों (अर्थ वाले अथवा अर्थहीन) जिनमें स्वर कभी भी एक साथ नहीं आते, की संख्या हैJEE Mains 2020 Medium
- क्षेत्र \( A = \{(x, y): 4x^2 + y^2 \le 8\) तथा \(y^2 \le 4x\} \) का क्षेत्रफल ___ है।JEE Mains 2026 Easy
- मान लीजिए कि \(f: {R} \rightarrow {R}\) एक \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1-\cos 2 x}{x^2}, & x<0 \\ \alpha, & x=0, \\ \frac{\beta \sqrt{1-\cos x}}{x}, & x>0\end{array}\right.\) द्वारा परिभाषित फलन है, जहाँ \(\alpha, \beta \in {R}\). यदि \(x=0\) पर \(f\) संतत है, तो \(\alpha^2+\beta^2=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- माना \(ABC\) एक त्रिभुज है जिसका परिकेन्द्र \(P\) पर है। यदि बिंदुओं \(A, B, C\) तथा \(P\) के स्थिति सदिश क्रमशः \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) तथा \(\frac{\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}}{4}\) हैं, तो इस त्रिभुज के लंब - केन्द्र का स्थिति सदिश हैJEE Mains 2016 Hard
- \(30\) मीटर ऊँची ऊर्ध्वाधर दीवार \(\mathrm{AB}\) के शिखर \(\mathrm{A}\) से एक ऊर्ध्वाधर टॉवर \(\mathrm{PQ}\) के शिखर \(\mathrm{P}\) व आधार \(\mathrm{Q}\) के अवनमन कोण क्रमशः \(15^{\circ}\) व \(60^{\circ}\) हैं। \(\mathrm{B}\) व \(\mathrm{Q}\) एक ही क्षैतिज तल पर हैं। यदि \(A B\) पर एक बिन्दु \(C\) इस प्रकार है कि \(\mathrm{CB}=\mathrm{PQ}\) है, तब चतुर्भुज \(\mathrm{BCPQ}\) का क्षेत्रफल (वर्ग मीटर में) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- यदि \(\alpha = \displaystyle\int_0^{2\sqrt{3}} \log_2(x^2 + 4)\,dx + \displaystyle\int_2^4 \sqrt{2^x - 4}\,dx\), तो \(\alpha^2\) _______ के बराबर है।JEE Mains 2026 Hard