JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
अतिपरवलय \(4 x ^{2}-5 y ^{2}=20\) की एक स्पर्श रेखा जो रेखा \(x - y =2\) के समांतर है, का समीकरण है
- A \(x -y + 1 = 0\)
- B \(x -y + 7 = 0\)
- C \(x -y + 9 = 0\)
- D \(x -y -3 = 0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(x -y + 1 = 0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Hyperbola is \(\frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) Equation of its tangent in slop from is \(y = mx \pm \sqrt {5{m^2} - 4} \) Hence tangent with slope \(1\) is \(y = x \pm 1\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना समतल \(P\), रेखा \(\frac{x+2}{2}=\frac{3-y}{-4}=\frac{z-7}{5}\) के समांतर है तथा इसमें रेखा \(2 x+y-z-3=0=5 x-3 y+4 z+9\) स्थित है। तो बिंदु. \(\mathrm{A}(8,-1,-19)\) की समतल \(\mathrm{P}\) से रेखा \(\frac{x}{-3}=\frac{y-5}{4}=\frac{2-z}{-12}\) के समांतर मापी गई दूरी बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- माना बिन्दुओं \(\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}\) व \(\mathrm{D}\) के स्थिति सदिश \(5 \hat{i}+5 \hat{j}+2 \lambda \hat{k}, \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k},-2 \hat{i}+\lambda \hat{j}+4 \hat{k}\) व \(-\hat{i}+5 \hat{j}+6 \hat{k}\) हैं। माना समुच्चय \(S=\{\lambda \in \mathbb{R}\) : बिन्दु \(A, B, C\) व \(D\) सहतलीय हैं \(\}\) है, तब \(\sum_{\lambda \in S}(\lambda+2)^2\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- यदि \(f(\theta)=\left|\begin{array}{ccc}-\sin ^{2} \theta & -1-\sin ^{2} \theta & 1 \\ -\cos ^{2} \theta & -1-\cos ^{2} \theta & 1 \\ 12 & 10 & -2\end{array}\right|\) द्वारा परिभाषित फलन \(f :\left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow R\) के निम्नतम तथा उच्चतम मान क्रमशः \(m\) तथा \(M\) हैं, तो क्रमित युग्म \(( m , M )\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- आंकड़ो \(4,5,6,6,7,8, x , y\) का माध्य व प्रसरण क्रमश: \(6\) व \(\frac{9}{4}\) है, जहाँ \(x < y\) है । तो \(x ^4+ y ^2\) बराबर है।JEE Mains 2022 Medium
- वक्र \(y = x ^{2}-5 x +5\) की स्पर्श रेखा, जो रेखा \(2 y =4 x +1\) के समान्तर है, किस बिन्दु से गुजरेगीJEE Mains 2019 Hard
- यदि \(\left(2 x ^3+\frac{3}{ x }\right)^{10}\) के द्धिपदीय प्रसार में \(x\) की सभी धनात्मक सम घाती के गुणांको का योग \(5^{10}-\beta \cdot 3^9\) है तब \(\beta\) बराबर होगा-JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- दीर्घवृत्त \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{5}=1\) के नाभिलम्बों के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) हैJEE Mains 2015 Hard
- फलन \(f:[-7,0] \rightarrow R ,[-7,0]\) पर संतत है तथा \((-7,0)\) पर अवकलनीय है। यदि \(f(-7)=-3\) और सभी \(x \in\) \((-7,0)\) के लिए, \(f^{\prime}( x ) \leq 2\) है, तो ऐसे सभी फलनों \(f\) के लिए, \(f(-1)+f(0)\) जिस अंतराल में है, वह हैJEE Mains 2020 Hard
- माना \(S=\left\{\theta \in(0,2 \pi): 7 \cos ^2 \theta-3 \sin ^2 \theta-2\right.\) \(\left.\cos ^2 2 \theta=2\right\}\) है। तब सभी समीकरणों \(x ^2-2\left(\tan ^2 \theta+\cot ^2 \theta\right) x +6 \sin ^2 \theta=0, \theta \in S\) के मूलों का योग है \(..............\)JEE Mains 2022 Hard
- माना दीर्घवृत्त \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) के नाभिलंब की लंबाई 10 है। यदि इसकी उत्केंद्रता फलन \(f(\mathrm{t})=\mathrm{t}^2+\mathrm{t}+\frac{11}{12}\), \(\mathrm{t} \in \mathbf{R}\) का न्यूनतम मान है, तो \(\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- यदि समद्विबाहु त्रिभुज के आधार के सिरे के शीर्ष \((2a,0)\) व \((0,a)\) हैं व एक भुजा का समीकरण \(x = 2a\) है तब त्रिभुज का क्षेत्रफल हैJEE Mains 2013 Hard
- फलन \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) पर विचार कीजिए जो \(f(x)=\frac{2 x}{\sqrt{1+9 x^2}}\) द्वारा परिभाषित है। यदि \(f\) का 10 बार संयोजन, \(f, \underbrace{(f \circ f \circ f \circ \ldots \circ f)}_{10 \text { times }}(x)=\frac{2^{10} x}{\sqrt{1+9 \alpha x^2}}\) है, तो \(\sqrt{3 \alpha+1}\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Hard