JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
यदि \(f(\theta)=\left|\begin{array}{ccc}-\sin ^{2} \theta & -1-\sin ^{2} \theta & 1 \\ -\cos ^{2} \theta & -1-\cos ^{2} \theta & 1 \\ 12 & 10 & -2\end{array}\right|\) द्वारा परिभाषित फलन \(f :\left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow R\) के निम्नतम तथा उच्चतम मान क्रमशः \(m\) तथा \(M\) हैं, तो क्रमित युग्म \(( m , M )\) बराबर है
- A \((0,4)\)
- B \((-4,4)\)
- C \((0,2 \sqrt{2})\)
- D \((-4,0)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \((-4,0)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(C _{3} \rightarrow C _{3}-\left( C _{1}- C _{2}\right)\) \(f(\theta)=\left|\begin{array}{ccc}-\sin ^{2} \theta & -1-\sin ^{2} \theta & 0 \\ -\cos ^{2} \theta & -1-\cos ^{2} \theta & 0 \\ 12 & 10 & -4\end{array}\right|\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(7^{103}\) को \(17\) से विभाजित करने पर शेषफल है_______.JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(A =\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}1 & \sqrt{3} \\ -\sqrt{3} & 1\end{array}\right]\) है, तो:JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(\frac{ d y}{ d x}+y \tan x=\sin 2 x\) तथा \(y(0)=1\) है तो \(y(\pi)\) बराबर हैJEE Mains 2014 Hard
- माना अतिपरवलय \(\mathrm{H}: \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) पर बिंदु \(\mathrm{P}(4,3)\) की नाभिकीय दूरियों का योग \(8 \sqrt{\frac{5}{3}}\) है। यदि \(H\) के लिए, नाभिलंब की लंबाई \(l\) है और बिंदु P की नाभिकीय दूरियों का गुणनफल m है, तो \(9 l^2+6 \mathrm{~m}\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- माना एक रेखा \(L : 2 x + y = k , k >0\), अतिपरवलय \(x ^{2}- y ^{2}=3\) को स्पर्श करती है। यदि रेखा \(L\), परवलय, \(y ^{2}=\alpha x\) को भी स्पर्श करती है, तो \(\alpha\) बराबर है -JEE Mains 2021 Hard
- श्रेणी का योगफल
\(2 \times 1 \times{ }^{20} \mathrm{C}_4-3 \times 2 \times{ }^{20} \mathrm{C}_5+4 \times 3 \times{ }^{20} \mathrm{C}_6-5 \times 4\) \(\times { }^{20} \mathrm{C}_7+\ldots+18 \times 17 \times{ }^{20} \mathrm{C}_{20}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- फलन \(f(x)=2 x+3(x)^{\frac{2}{3}}, x \in \mathbb{R}\)JEE Mains 2024 Medium
- यदि \({ }^{20} C _{1}+\left(2^{2}\right){ }^{20} C _{2}+\left(3^{2}\right){ }^{20} C _{3}+\ldots \ldots+\) \(\left(20^{2}\right)^{20} C _{20}= A \left(2^{\beta}\right)\), तो क्रमित युग्म \(( A , \beta)\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- \(\sum \limits_{\substack{i, j=0 \\ i \neq j}}^{ n }{ }^n C_i{ }^n C_j\) बराबर है :JEE Mains 2022 Hard
- माना \(\vec{a}, \vec{b}\) तथा \(\vec{c}\) तीन मात्रक (unit) सदिश इस प्रकार हैं कि \(\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }+\overrightarrow{ c }=\overrightarrow{0}\). यदि \(\lambda=\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }+\overrightarrow{ b } \cdot \overrightarrow{ c }+\overrightarrow{ c } \cdot \overrightarrow{ a }\) तथा \(\overrightarrow{ d }=\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }+\overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ c }+\overrightarrow{ c } \times \overrightarrow{ a }\), तो क्रमित युग्म \((\lambda, \overrightarrow{ d })\) बराबर हैंJEE Mains 2020 Hard
- The first term of an A.P. of \(30\) non-negative terms is \(\dfrac{10}{3}\). If the sum of this A.P. is the cube of its last term, then its common difference is: \(30\) गैर-ऋणात्मक पदों वाली एक समांतर श्रेणी (A.P.) का पहला पद \(\dfrac{10}{3}\) है। यदि इस समांतर श्रेणी का योग इसके अंतिम पद का घन है, तो इसका सार्व अंतर है:JEE Mains 2026 Medium
- माना फलन
\(f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{4 x+5}{3 x-7}\right)\) का प्रांत \([\alpha, \beta]\) है तथा फलन \(\mathrm{g}(\mathrm{x})=\log _2\left(2-6 \log _{27}(2 \mathrm{x}+5)\right)\) का प्रांत \((\gamma, \delta)\) है।
तब \(|7(\alpha+\beta)+4(\gamma+\delta)|\) = __________JEE Mains 2025 Medium