JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
અતિવલય \(4x^2 -5y^2 = 20\) ના રેખા \(x -y = 2\) ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ મેળવો.
- A \(x -y + 1 = 0\)
- B \(x -y + 7 = 0\)
- C \(x -y + 9 = 0\)
- D \(x -y -3 = 0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(x -y + 1 = 0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Hyperbola is \(\frac{{{x^2}}}{5} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) Equation of its tangent in slop from is \(y = mx \pm \sqrt {5{m^2} - 4} \) Hence tangent with slope \(1\) is \(y = x \pm 1\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદૂ \(\mathrm{P}(1,2)\) માંથી નીકળતું પ્રકાશનું એક કિરણ, \(x\) - અક્ષ પરના બિંદૂ \(Q\) આગળથી પરાવર્તન પામે છે અને ત્યારબાદ બિંદૂ \(R(4,3)\) માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદૂ \(S(h, k)\) એવું હોય કે જેથી \(PQRS\) સમાંતર બાનુ ચતુષ્કોણ થાય, તો \(h k^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- શ્રેણિકની સંખ્યા મેળવો કે જેની કક્ષા \(3 \times 3\) છે અને બધાજ ઘટકો \(0\) અથવા \(1\) હોય અને બધાજ ઘટકોનો સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે બે વાસ્તવિક વિધેયો \(f, g: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}-|x+3| & , \quad x<0 \\ e^{x} & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) અને \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^{2}+k_{1} x & , \quad x<0 \\ 4 x+k_{2} & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\),પ્રમાણે વ્યખાયિત છે,જ્યાં \(k_{1}\) અને \(k_{2}\) વાસ્તવિક અંચળાક છે.જો \((gof)\) એ \(x=0\), આગળ વિકલનીય હોય,તો \((gof)\) \((-4)+\) \((gof)\) \((4)=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(z = a +i b , b \neq 0\) એ સંકર સંખ્યા છે કે જે \(z ^{2}=\overline{ Z } \cdot 2^{1-|z|}\) નું સમાધાન કરે છે તો \(n \in N\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જેથી \(z ^{ n }=( z +1)^{ n }\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f(x)=\int \frac{2 x}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+3\right)} d x\). જો \(f(3)=\frac{1}{2}\left(\log _e 5-\log _e 6\right)\) હોય,તો \(f(4)=............\)JEE Mains 2023 Medium
- જો સમીકરણોની સંહતિ
\(\begin{aligned}
& 2 x-y+z=4 \\
& 5 x+\lambda y+3 z=12 \\
& 100 x-47 y+\mu z=212
\end{aligned}\)
અનંત ઉકેલો ધરાવે છે, તો \(\mu-2 \lambda\) = ___JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(f(x)=\sin ^{-1} x\) અને \(g(x)=\frac{x^{2}-x-2}{2 x^{2}-x-6} .\) જો \(g(2)=\lim _{x \rightarrow 2} g(x)\),તો વિધેય \(fog\) નો પ્રદેશ ..... .JEE Mains 2021 Medium
- પ્રથમ અષ્ટાંશ \((octant)\) માનો એક સદિશ \(\vec{v} x\)-અક્ષ સાથે \(60^{\circ}, y\)-અક્ષ સાથે \(45^{\circ}\) નો ખૂણો આંતરે છે અને \(z\)-અક્ષ સાથે લધુકોણ આંતરે છે. જો બિંદુ \((\sqrt{2},-1,1)\) અને \((a, b, c)\) માંથી પસાર થતુ સમતલ એ \(\vec{v}\) ને અભિલંબ હોય, તોJEE Mains 2023 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=-\left(\frac{x^2+3 y^2}{3 x^2+y^2}\right), y(1)=0\) નો ઉકેલ \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અતિવલય \(4x^2 - 9y^2\, = 36\) નો અભિલંબ યામાક્ષો \(x\) અને \(y\) ને અનુક્રમે બિંદુ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ \(OABP\) ( \(O\) એ ઉંગમબિંદુ છે) બનાવવામાં આવે તો બિંદુ \(P\) નો બિંદુપથ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(f: R \rightarrow R\) માટે \(f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}x^{5} \sin \left(\frac{1}{x}\right)+5 x^{2} & , & x<0 \\ 0 & , & x=0 \\ x^{5} \cos \left(\frac{1}{x}\right)+\lambda x^{2} & , & x>0\end{array} .\right.\) હોય તો \(\lambda\) ની કઈ કિમત માટે \(f^{\prime \prime}(0)\) અસ્તિત્વ ધરાવે છેJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \( A=\{2,3,5,7,9\} \) છે. ગણ A પરનો સંબંધ R એ \(x\) R y જો અને ફક્ત જો \( 2x\le3y \) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે. ધારો કે \(l\) એ R માં ઘટકોની સંખ્યા છે, અને m એ R માં ઉમેરવાના ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા છે જેથી તે સંમિત સંબંધ બને. તો \( l+m \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Easy