JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
ऐसे सभी \(3 \times 3\) आव्यूहों \(A\) की संख्या, जिसके अवयव समुच्चय \(\{-1,0,1\}\) से हैं तथा \(AA ^{ T }\) के विकर्ण के अवयवों का योगफल \(3\) है
- A \(632\)
- B \(672\)
- C \(682\)
- D \(638\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(672\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\operatorname{trace}\left(\mathrm{AA}^{\mathrm{T}}\right)=\Sigma \mathrm{a}_{\mathrm{ij}}^{2}=3\) Hence, number of such matrices \(=^{9} \mathrm{C}_{3} \times 2^{3}=672.00\)
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