JEE Mains · Maths · STD 11 - 13. statistics
\(a \in N\) के मानों की संख्या, ताकि \(3,7,12 a, 43-a\) का प्रसरण प्राकृत संख्या हो, होगी (Mean \(=13\))
- A \(0\)
- B \(2\)
- C \(5\)
- D अनंत
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Mean \(=13\) Variance \(=\frac{9+49+144+ a ^{2}+(43- a )^{2}}{5}-13^{2} \in N\) \(\Rightarrow \frac{2 a^{2}-a+1}{5} \in N\) \(\Rightarrow 2 a^{2}-a+1-5 n=0\) must have solution as natural numbers its \(D=40 n-7\) always has \(3\) at unit place \(\Rightarrow D\) can't be perfect…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि \(A =\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]\) तथा \(M = A + A ^{2}+ A ^{3}+\ldots+ A ^{20}\), हैं, तो आव्यूह \(M\) के सभी अवयवों का योगफल बराबर है ....... |JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(f\left(\frac{x-4}{x+2}\right)=2 x+1,(x \in R-\{1,-2\})\) है, तो \(\int f(x) d x\) बरबर हैः: (जहाँ \(C\) एक समाकलन अचर है)JEE Mains 2018 Hard
- माना \(\operatorname{Max}_{0 \leq x \leq 2}\left\{\frac{9-x^2}{5-x}\right\}=\alpha\) तथा \(\operatorname{Min}_{0 \leq x \leq 2}\left\{\frac{9-x^2}{5-x}\right\}=\beta\) है। यदि
\(\int \limits_{\beta-\frac{8}{3}}^{2 \alpha-1} \operatorname{Max}\left\{\frac{9-x^2}{5-x}, x\right\} d x=\alpha_1+\alpha_2 \log _e\left(\frac{8}{15}\right)\)
है, तो \(\alpha_1+\alpha_2\) बराबर है \(..........\)JEE Mains 2022 Hard - आरगण्ड समतल में \(2+i\) द्वारा निर्दिष्ट बिंदु, \(1\) इकाई पूर्व दिशा में चलता है और फिर \(2\) इकाई उत्तर दिशा में चलता है तथा अन्त में \(2 \sqrt{2}\) इकाई दक्षिण-पश्चिम दिशा में जाता है। तो आरगण्ड समतल में इसका नया स्थान जिस बिंदु द्वारा निर्दिष्ट होता है, वह हैJEE Mains 2016 Hard
- यदि शांकव \(y-6=x^{2}\) के बिंदु \((2,10)\) पर खींची गई स्पर्श रेखा वृत्त \(x^{2}+y^{2}+8 x-2 y= k\) को (किसी निश्चित \(k\) के लिए) बिंदु \((\alpha, \beta)\) पर स्पर्श करती है, तो \((\alpha, \beta)\) हैJEE Mains 2015 Hard
- निम्न में से कौन सा बिंदु, दीर्घवृत्त \(\frac{ x ^{2}}{4}+\frac{ y ^{2}}{2}=1\) की किसी भी स्पर्श रेखा पर इसकी किसी एक नाभि से खींचे गए लंब के पाद के बिंदु पथ पर स्थित है ?JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- रेखा \(L_1\) सदिश \(\vec{a}=-3 \hat{i}+2 \hat{j}+4 \hat{k}\) के समानांतर है और बिंदु \((7,6,2)\) से होकर जाती है तथा रेखा \(L_2\) सदिश \(\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}\) के समानांतर है और बिंदु \((5,3,4)\) से होकर जाती है। रेखाओं \(L_1\) और \(L_2\) के बीच की न्यूनतम दूरी ___ है।JEE Mains 2025 Medium
- यदि रैखिक समीकरणों के निकाय:
\(x+y+z=6\),
\(x+2y+5z=10\),
\(2x+3y+\lambda z=\mu\)
के अनंततः अनेक हल हैं, तो \(\lambda+\mu\) का मान बराबर है:JEE Mains 2026 Easy - माना \(a _{1}, a _{2}, a _{3}, \ldots \ldots\) एक समान्तर श्रेढ़ी है जिसमें \(a_{6}=2\) है। तो इस समान्तर श्रेढ़ी का वह सार्वअन्तर जो गुणनफल \(a _{1} a _{4} a _{5}\) को अधिकतम करता हैJEE Mains 2019 Hard
- उन बिंदुओ की संख्या, जिन पर फलन \(f ( x )=|2 x +1|-3| x +2|+\left| x ^{2}+ x -2\right|, x \in R\) अवकलनीय नहीं है, ...... |JEE Mains 2021 Medium
- बिंदु \((2,1)\) को रेखा \(L : x-y=4\) के समांतर, \(2 \sqrt{3}\) इकाई स्थानान्तरित किया गया। यदि नया बिंदु \(Q\) तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो बिंदु \(Q\) से होकर जाने वाली तथा \(L\) के लंबवत रेखा का समीकरण हैJEE Mains 2016 Hard
- माना \(S=\left\{Z \in C: \bar{z}=i\left(z^2+\operatorname{Re}(\bar{z})\right)\right\}\) है। तो \(\sum_{z \in S}|z|^2\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard