JEE Mains · Maths · STD 11 - 13. statistics
\(3,7,12, a, 43-a\) નું વિચરણ, એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા થાય તેવા \(a \in N\) ના મૂલ્યોની સંખ્યા \(\dots\dots\dots\) છે. (મધ્યક \(=13\))
- A \(0\)
- B \(2\)
- C \(5\)
- D અનંત
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Mean \(=13\) Variance \(=\frac{9+49+144+ a ^{2}+(43- a )^{2}}{5}-13^{2} \in N\) \(\Rightarrow \frac{2 a^{2}-a+1}{5} \in N\) \(\Rightarrow 2 a^{2}-a+1-5 n=0\) must have solution as natural numbers its \(D=40 n-7\) always has \(3\) at unit place \(\Rightarrow D\) can't be perfect…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક વ્યક્તિ બે સમતોલ પાસાને ઉછાળે છે જો તેને બંને પાસા પર સમાન અંક આવે તો તે \(Rs.\, 15\) જીતે છે અને અંકનો સરવાળો \(9\) હોય તો \(Rs.\,12\) જીતે છે અને બાકી કોઈ પણ ઘટનામાં \(Rs.\, 6\) ગુમાવે છે તો વ્યક્તિનું અપેક્ષિત વળતર મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) એક સમાંતર શ્રેણી (A.P.) છે અને \(g_1 = a_1, g_2, g_3, \ldots\) એક વધતી ભૂમિતિ શ્રેણી (G.P.) છે. જો \(a_1 = a_2 + g_2 = 1\) અને \(a_3 + g_3 = 4\), તો \(a_{10} + g_5\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(\left( tx ^{\frac{1}{5}}+\frac{(1- x )^{\frac{1}{10}}}{ t }\right)^{10}\) ; જ્યાં\(x \in(0,1)\) ના વિસ્તરણમાં \(‘t'\) થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત ........... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જે શબ્દ "NAGPUR" ના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરી અર્થસભર કે અર્થરહિત બનતા તમામ શબ્દોને શબ્દકોશ મુજબ ગોઠવવામાં આવે, તો આ શબ્દકોશામાં \(315\) માં સ્થાન પર ........... શબ્દ છે.JEE Mains 2024 Medium
- અહી \(\alpha \in R\) માટે \(\beta=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha x-\left(e^{3 x}-1\right)}{\alpha x\left(e^{3 x}-1\right)}\) હોય તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(R _{1}=\{( a , b ) \in N \times N :| a - b | \leq 13\}\) અને \(R _{2}=\{( a , b ) \in N \times N :| a - b | \neq 13\} .\) તો \(N\) પરJEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-\sqrt{2} x+\sqrt{6}=0\) અને \(\frac{1}{\alpha^{2}}+1, \frac{1}{\beta^{2}}+1\) એ સમીકરણ \(x^{2}+a x+b=0\) ના બીજ છે. તો સમીકરણ \(x ^{2}-( a + b -2) x +( a + b +2)\) \(=0\) ના બીજ \(...\)JEE Mains 2022 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\frac{\tan (\tan x)-\sin (\sin x)}{\tan x-\sin x}\) એ \(\mathrm{x}=0\) આગળ સતત હોય, તો \(f(0)\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- જો \({S_n} = \frac{1}{{{1^3}}} + \frac{{1 + 2}}{{{1^3} + {2^3}}} + \frac{{1 + 2 + 3}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}} + ........ + \frac{{1 + 2 + ..... + n}}{{{1^3} + {2^3} + ..... + {n^3}}}\) તથા \(100\, S_n\, = n\) હોય તો \(n\) કિમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- અહી \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}\left|4 x^{2}-8 x+5\right| \text {, if } 8 x^{2}-6 x+1 \geq 0 \\ {\left[4 x^{2}-8 x+5\right] \text {, if } 8 x^{2}-6 x+1<0}\end{array}\right.\), કે જ્યાં \([\alpha]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . તો \(R\) પર બિંદુની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં \(f\) એ વિકલનીય ન હોય .JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(C\) એક વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં છે અને તે \(x\)-અક્ષને ઊગમબિંદુથી \(3\) એકમ અંતરે સ્પર્શે છે. જો વર્તુળ \(C\) \(y\)-અક્ષ પર \(6\sqrt{3}\) લંબાઈનો આંતરછેદ બનાવતું હોય, તો રેખા \(x - y = 3\) પરના વર્તુળ \(C\) ની જીવાની લંબાઈ શોધો :JEE Mains 2026 Medium
- જો \({A_n} = \left( {\frac{3}{4}} \right) - {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} - ..... + {\left( { - 1} \right)^{n - 1}}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^n}\) અને \(B_n \,= 1 - A_n\) હોય તો \(p\) ની ન્યુનત્તમ અયુગ્મ કિમત મેળવો કે જેથી બધા \(n \geq p\) \({B_n} > {A_n}\) માટે થાયJEE Mains 2018 Hard