JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
यदि \(x=\sum_{n=0}^{\infty} a^n, y=\sum_{n=0}^{\infty} b^n, z=\sum_{n=0}^{\infty} c^n\) है, जहां \(a , b , c\) समान्तर श्रेणी में है और \(| a |<1,| b | < 1\), \(| c | < 1, abc \neq 0\) है तब
- A \(x , y , z\) समान्तर श्रेणी में है
- B \(\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}\) समान्तर श्रेणी में है
- C \(x , y , z\) गुणोत्तर श्रेणी में है
- D \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1-(a+b+c)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}\) समान्तर श्रेणी में है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x =1+ a + a ^{2}=\ldots \ldots \ldots .\) \(x=\frac{1}{1-a} \Rightarrow a=1-\frac{1}{x}\) \(y=\frac{1}{1-b} \Rightarrow b=1-\frac{1}{y}\) \(z=\frac{1}{1-c} \Rightarrow c=1-\frac{1}{z}\) \(a , b , c\) are in \(A.P.\) \(\Rightarrow 1-\frac{1}{x}, 1-\frac{1}{y}, 1-\frac{1}{z}\)…
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