JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
प्रथम अष्टांशक मे एक सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{v}}\) का झुकाव \(\mathrm{x}\)-अक्ष से \(60^{\circ}, \mathrm{y}\)-अक्ष से \(45^{\circ}\) तथा \(\mathrm{z}\)-अक्ष से एंक न्यून कोण है। यदि बिन्दु \((\sqrt{2},-1,1)\) व \((\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c})\) से होकर जाने वाला समतल \(\vec{v}\) लंबवत है, तो
- A \(\sqrt{2} a + b + c =1\)
- B \(a + b +\sqrt{2} c =1\)
- C \(a +\sqrt{2} b + c =1\)
- D \(\sqrt{2} a-b+c=1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(a +\sqrt{2} b + c =1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\hat{ v }=\cos 60^{\circ} \hat{ i }+\cos 45^{\circ} \hat{ j }+\cos \gamma \hat{ k }\) \(\Rightarrow \frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\cos ^2 \gamma=1 \quad(\gamma \rightarrow \text { Acute })\) \(\Rightarrow \cos \gamma=\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow \gamma=60^{\circ}\) Equation of plane…
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\(\begin{aligned}
& \alpha u+\beta v=18 \\
& \gamma u+\delta v=20
\end{aligned}\)
तब \(u+v\) = __________JEE Mains 2025 Hard
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