JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
\(\frac{8}{\pi} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\cos x)^{2023}}{(\sin x)^{2023}+(\cos x)^{2023}} d x\) નું મૂલ્ય \(.............\) છે.
- A \(6\)
- B \(5\)
- C \(2\)
- D \(0.5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(I =\frac{8}{\pi} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\cos x )^{2023}}{(\sin x )^{2023}+(\cos x )^{2023}} dx\) \(U \sin g \int \limits_0^{ a } f ( x ) dx =\int_0^{ a } f ( a - x ) dx\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો યાર્દીચ્છિક રીતે દસ દડાને ચાર ભિન્ન પેટીમાં રાખવામા આવે છે તો આપેલ પૈકી બે પેટીમાં માત્ર \(2\) અને \(3\) દડાઆવે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (2 x)+a \cos (4 x)-b}{x^4}\) સાન્ત હોય, તો \((a+b)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2 - 3x + r = 0\) ના બીજ છે, અને \(\dfrac{\alpha}{2}, 2\beta\) એ સમીકરણ \(x^2 + 3x + r = 0\) ના બીજ છે. જો સમીકરણ \(x^2 + 6x = m\) ના બીજ \(2\alpha + \beta + 2r\) અને \(\alpha - 2\beta - \dfrac{r}{2}\) હોય, તો \(m\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે ગણ \(M=\{1,2,3,.......16\}\) પરનો સંબંધ R, \(R=\{(x,y):4y=5x-3,x,y\in M\}\) દ્વારા આપેલો છે. તો સંબંધને સંમિત બનાવવા માટે R માં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ગણ \(\{x \in R :(|x|-3)|x+4|=6\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે વર્તુળ \(x^2+y^2=4\) એ \(x\)-અક્ષને બિંદુઓ \(A ( a , 0), a >0\) અને \(B ( b , 0)\) પર છેદે છે. ધારોકે \(P (2 \cos \alpha, 2 \sin \alpha)\), \(0<\alpha<\frac{\pi}{2}\) અને \(Q(2 \cos \beta, 2 \sin \beta)\) એ બે એવા બિંદુઓ છે કે જેથી \((\alpha-\beta)=\frac{\pi}{2}\). તો \(A Q\) અને \(B P\) નો છેદબિંદુ એ ___ પર આવેલ છે.JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A\) એ એવો \(n \times n\) શ્રેણિક છે કે જેથી \(| A |=2\) પર થાય.જો શ્રેણિક \(\operatorname{Adj}\left(2 \cdot \operatorname{Adj}\left(2 A ^{-1}\right)\right) \cdot\) નો નિશ્ચાયક \(2^{84}\) હોય, તો \(n =.............\).JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\mathbb{N} \times \mathbb{N}\) પર એક સંબંધ \(\mathrm{R}\) એ "( \(\left.x_1, y_1\right) \mathrm{R}\left(x_2, y_2\right)\) તો અને તો જ \(x_1 \leq x_2\) અથવા \(y_1 \leq y_2\) " પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે. બે વિધાનો ધ્યાને લો : (\(I\)) \(\mathrm{R}\) સ્વવાચક છે પરંતુ સંમિત નથી. (\(II\)) \(R\) પરંપરિત છે. તો નીચેના પૈકી કયુ એક સાચું છે.JEE Mains 2024 Medium
- \(\left(2 .{ }^{1} P _{0}-3 .{ }^{2} P _{1}+4 .{ }^{3} P _{2}-\ldots .\right.\) \(51\) પદ સુધી \()\)+\(\left(1 !-2 !+3 !-\ldots . .\right.\)\(51^{\text {th }}\) પદ સુધી \()\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જો રેખાઓ \(3(x-1)=6(y-2)=2(z-1)\) અને \(4(\mathrm{x}-2)=2(\mathrm{y}-\lambda)=(\mathrm{z}-3), \lambda \in \mathrm{R}\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર \(\frac{1}{\sqrt{38}}\) હોયતો \(\lambda\) ની પૃણાંક કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- \(\int \limits_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{x+\frac{\pi}{4}}{2-\cos 2 x} d x=..............\).JEE Mains 2023 Hard
- \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\left(x^{2}-1\right) \sin ^{2}(\pi x)}{x^{4}-2 x^{3}+2 x-1}\)નું મૂલ્ય \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Medium