JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
' \(r\) ' त्रिज्या के एक वत्त के अंतर्गत अधिकतम क्षेत्रफल का त्रिभुज निम्न में से कौनसा है ?
- A एक समद्विबाहु त्रिभुज जिसका आधार \(2 r\) है
- B एक समबाहु त्रिभुज जिसकी ऊँचाई \(\frac{2 r }{3}\) है
- C एक समबाहु त्रिभुज जिसकी प्रत्येक भुजा की लम्बाई \(\sqrt{3} r\) है
- D एक समकोण त्रिभुज जिसकी दो भुजाओं की लम्बाई \(2 r\) तथा \(r\) है
Answer & Solution
Correct Answer
(C) एक समबाहु त्रिभुज जिसकी प्रत्येक भुजा की लम्बाई \(\sqrt{3} r\) है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(h = rsin \theta+ r\) base \(= BC =2 r \cos \theta\) \(\theta \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right)\) Area of \(\Delta ABC =\frac{1}{2}( BC ) \cdot h\) \(\Delta=\frac{1}{2}(2 r \cos \theta) \cdot(r \sin \theta+r)\) \(= r ^{2}(\cos \theta) \cdot(1+\sin \theta)\)…
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