JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
माना वक्रों \(y = x ^3\) तथा \(y ^2= x\) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र \(S\) है। वक्र \(y =2| x |\), परिबद्ध क्षेत्र \(S\) को दो क्षत्रफलों \(R _1\) तथा \(R _2\) के क्षेत्र में विभाजित करता है। यदि \(\max \left\{ R _1, R _2\right\}= R _2\), हो, तो \(\frac{ R _2}{ R _1}\) है \(........\)
- A \(18\)
- B \(19\)
- C \(20\)
- D \(22\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(18\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S=\int_{0}^{1} \sqrt{x}-x^{3}\) \(=\left[\frac{2 x^{3 / 2}}{3}-\frac{x^{4}}{4}\right]_{1}^{0}\) \(=\frac{5}{12}\) \(R_{1}=\int_{0}^{1 / 4}(\sqrt{x}-2 x) d x\) \(=\left[\frac{2 x^{3 / 2}}{3}-x^{2}\right]_{0}^{1 / 4}=\frac{1}{48}\) \(\therefore R_{2}=\frac{19}{48}\) So,…
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