JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
रैखिक समीकरण निकाय \(\lambda x+2 y+2 z=5\), \(2 \lambda x+3 y+5 z=8\), \(4 x+\lambda y+6 z=10\)
- A के अनन्त हल हैं जब \(\lambda=2\)
- B का मात्र एक हल है जब \(\lambda=-8\)
- C का कोई हल नहीं है जब \(\lambda=8\)
- D का कोई हल नहीं है जब \(\lambda=2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) का कोई हल नहीं है जब \(\lambda=2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(D=\left|\begin{array}{ccc}{\lambda} & {3} & {2} \\ {2 \lambda} & {3} & {5} \\ {4} & {\lambda} & {6}\end{array}\right|=(\lambda+8)(2-\lambda)\) for \(\lambda=2 ; \mathrm{D}_{1} \neq 0\) Hence, no solution for \(\lambda=2\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(N\) प्राकतिक संख्याओं का समुच्चय है और \(N\) पर एक संबंध \(R\) निम्न द्वारा परिभाषित है : \(R=\left\{(x, y) \in N \times N: x^{3}-3 x^{2} y-x y^{2}+3 y^{3}=0\right\} \mid\) तो संबंध \(R\)JEE Mains 2021 Hard
- माना एक समांतर चतुर्भुज \(\mathrm{ABCD}\) के दो सम्मुख शीर्ष \(A(2,3,5)\) तथा \(C(-3,4,-2)\) है। यदि इसका विकर्ण \(\overrightarrow{\mathrm{BD}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}\) है, तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- विद्यार्थियों के एक समूह में \(5\) लड़के तथा \(n\) लड़कियां हैं। यदि इस समूह में से तीन विद्यार्थियों की टीम यादृच्छिक इस प्रकार चुनने के तरीके, कि प्रत्येक टीम में कम से कम एक लड़का तथा कम से कम एक लड़की हो, \(1750\) हैं, तो \(n\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- समाकल \(\int_{-1}^{\frac{3}{2}}\left(\left|\pi^2 x \sin (\pi x)\right|\right) d x\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- माना \(\mathrm{P}(\alpha, \beta, \gamma)\) बिंदु \(\mathrm{Q}(1,6,4)\) का रेखा \(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}\) में प्रतिबिंब है। तो \(2 \alpha+\beta+\gamma\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- श्रेणी \(1+\frac{1+3}{2!}+\frac{1+3+5}{3!}+\frac{1+3+5+7}{4!}+\ldots\) के \(\infty\) पदों तक का योगफल = __________JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- एक ऐसे समतल का समीकरण, जिस पर रेखा \(\frac{ x }{2}=\frac{ y }{3}=\frac{ z }{4}\) स्थित है तथा जो एक अन्य समतल जिसमें रेखाएँ \(\frac{ x }{3}=\frac{ y }{4}=\frac{ z }{2}\) तथा \(\frac{ x }{4}=\frac{ y }{2}=\frac{ z }{3}\) स्थित हैं, के लंबवत् हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि श्रेणी \(\log _{\left(7^{1 / 2}\right)} x +\log _{\left(7^{1 / 3}\right)} x +\log _{\left(7^{1 / 4}\right)} x +\ldots\) के प्रथम \(20\) पदों का योगफल \(460\) है, तो \(x\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- मान लीजिए \(f:(0, \pi) \rightarrow R\) एक फलन है जो इस प्रकार परिभाषित है \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\left(\frac{8}{7}\right)^{\frac{\tan 8 x}{\tan 7 x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ a-8, & x=\frac{\pi}{2} \\ (1+\mid \cot x)^{\frac{b}{a}|\tan x|}, & \frac{\pi}{2} < x < \pi\end{array}\right.\) जहाँ \(a, b \in Z\) हैं। यदि \(f\) \(x=\frac{\pi}{2}\) पर सांतत्य है, तो \(\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- यदि फलन का प्रांत
\(f(x)=\log _e\left(\frac{2 x-3}{5+4 x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4+3 x}{2-x}\right) \quad \text { is } \quad[\alpha, \beta)\)
है तो \(\alpha^2+4 \beta\) = __________JEE Mains 2025 Medium - समाकलन \(\int_{1 / 2}^2 \frac{\tan ^{-1} \mathrm{x}}{\mathrm{x}} \mathrm{dx}\) का मान बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- माना सदिश \(\overrightarrow{ a }, \overrightarrow{ b }, \overrightarrow{ c }\) इस प्रकार है कि \(|\overrightarrow{ a }|=2,|\overrightarrow{ b }|=4\) तथा \(|\vec{c}|=4\) हैं। यदि \(\vec{b}\) का \(\vec{a}\) पर प्रक्षेप, \(\vec{c}\) के \(\vec{a}\) पर प्रक्षेप के समान है तथा \(\vec{b}\) और \(\overrightarrow{ c }\) परस्पर लम्बवत् है तो \(|\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }-\overrightarrow{ c }|\) का मान है |JEE Mains 2020 Hard