किसी प्रथम कोटि गैस प्रावस्था अभिक्रिया के लिए समाकलन वेग नियम है : (जहाँ \(\mathrm{P}_{\mathrm{i}}\) प्रारम्भिक दाब एवं \(\mathrm{P}_{\mathrm{t}}\) समय \(\mathrm{t}\) पर कुल दाब है)

कुछ सामग्रियों की चालकता के मान 298.15 K पर Sm\(^{-1}\) में \(2.1 \times 10^3\), \(1.0 \times 10^{-16}, 1.2 \times 10, 3.91, 1.5 \times 10^{-2}\), \(1 \times 10^{-1}, 1.0 \times 10^3\) हैं। इन सामग्रियों में चालकों की संख्या _______ है।

निम्न चित्र दो विद्युत अपघट्यों की मोलर चालकता की सान्द्रता पर निर्भरता को प्रदर्शित करता है। \(\Lambda \stackrel{0}{\mathrm{~m}}\) सीमांत मोलर चालकता है। निम्नलिखित में से असत्य कथनों की संख्या___________ है। (\(A\)) विंद्युत अपघट्य \(\mathrm{A}\) के लिए \(\Lambda \mathrm{m}\) एकस्ट्रापोलेशन के द्वारा प्राप्त किया जाता है। (\(B\)) विद्युत अपघट्य \(\mathrm{B}\) के लिए, \(\Lambda \mathrm{m}\) बनाम \(\sqrt{\mathrm{c}}\) ग्राफ एक सीधी रेखा है जिसमें अंतः खण्ड \(\Lambda \stackrel{\mathrm{m}}{\mathrm{m}}\) के बराबर है। (\(C\)) विद्युत अपघट्य \(B\) के लिए अनन्त तनुता पर वियोजन की मात्रा का मान शून्य के लगभग हो जाता है। (\(D\)) किसी भी विद्युत अपघट्य \(A\) या \(B\) के लिए, \(\Lambda \stackrel{0}{m}\) की गणना अलग-अलग आयनों के \(\lambda^0\) का उपयोग करके की जा सकती है।

क्रोमेट तथा डाइक्रोमेट में क्रोमियम तथा ऑक्सीजन के बीच आबंधों की कुल संख्याओं का योग है .............

एक अकार्बनिक यौगिक ' \(X\) ' से सान्द्र \(H _{2} SO _{4}\) अभिक्रिया करके भूरे रंग का धुआँ देता है और \(FeSO _{4}\) के साथ सान्द्र \(H _{2} SO _{4}\) की उपस्थिति में गहरे भूरे रंग का वलय देता है। ' \(X\) ' के dil. \(HCl\) में बने विलयन में \(H _{2} S\) गैस प्रवाहित करने पर एक यौगिक ' \(Y\) ' का अवक्षेप बनता है। अवक्षेप ' \(Y\) ' सान्द्र \(HNO _{3}\) से अभिक्रिया करके, तत्पश्चात् \(NH _{4} OH\) के आधिक्य से क्रिया करने पर गहरे नीले रंग का विलयन देता है। यौगिक ' \(X\) ' है :

\(HNO_{3}\) अणु के लुईस निरूपण में (1) से (4) के रूप में चिह्नित परमाणुओं पर औपचारिक आवेश क्रमशः हैं

\(20 \mathrm{~g}\) जल में एक अवाष्पशील विलेय के \(2 \mathrm{~g}\) को घोलने पर प्राप्त विलयन का क्वथनांक \(373.52 \mathrm{~K}\) है। विलेय की आण्विक संहति है।_____________ \(\mathrm{g} \mathrm{mol}^{-1}\). (निकटतम पूर्णांक में) दिया है : जल \(373 \mathrm{~K}\) पर उबलता है, जल के लिए \(\mathrm{K}_{\mathrm{b}}=0.52 \mathrm{~K} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}\)

श्रेणी \(\dfrac{1^3}{1} + \dfrac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \dfrac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \cdots\) के 8 पदों तक का योग है:

मान लीजिए \(A=\{(a,b,c): a,b,c \text{ अऋणात्मक पूर्णांक हैं और } a+b+2c=22\}\)। तब \(n(A)\) बराबर है:

केवल अंको \(4,5,9\) के प्रयोग से बनायी गई छ: अंको की संख्याएँ, जो \(6\) से विभाज्य हैं, की कुल संख्या है_________.

यदि समीकरण \(\log _{\cos x} \cot x+4 \log _{\sin x} \tan x=1, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) का हल \(\sin ^{-1}\left(\frac{\alpha+\sqrt{\beta}}{2}\right)\) हैं, जहाँ, \(\alpha, \beta\) पूर्णांक है, तो \(\alpha+\beta\) बराबर है :

किसी स्थिर ड्रॉपर से, रेत \(0.5\,kgs ^{-1}\) की दर से, \(5\,ms ^{-1}\) के वेग से घूमती हुई एक कनवेयर बैल्ट पर गिर रही है। बैल्ट को समान वेग से घूमते हुए रखने के लिए आवश्यक शक्ति का मान \(..............\,W\) होगा:

\(SI\) मात्रकों में एक पदार्थ का घनत्व \(128\, kg m ^{-3}\) है। एक ऐसे मात्रकों में, जिसमें लम्बाई की इकाई \(25\, cm\) तथा द्रव्यमान की इकाई \(50 \,g\) है, इस पदार्थ के घनत्व का आंकिक मान होगा।