किसी प्रथम कोटि अभिक्रिया के \(99.9 \%\) पूर्ण होने के लिए आवश्यक समय अभिक्रिया की अर्धायु (\(t/2\)) का. . . . . . . गुना होता है।

\(\mathrm{MgCl}_2\) का \(80\) मोल प्रतिशत जलीय विलयन में वियोजित है। \(38^{\circ} \mathrm{C}\) पर \(1.0\) मोलल \(\mathrm{MgCl}_2\) जलीय विलयन का वाष्प दाब_________\(\mathrm{mm} \mathrm{Hg}\) है। (निकटतम पूर्णांक में) दिया: \(38^{\circ} \mathrm{C}\) पर जल का वाष्प \(\mathrm{Hg}\) है।

परिवर्तनशील ऑक्सीकरण अवस्था न प्रदर्शित करने वाला तत्व है :

यदि \(AB _{2}\) का विलेयता गुणांक \(3.20 \times 10^{-11} \,M ^{3}\), है तो शुद्ध जल में \(AB _{2}\) की विलेयता है .............. \(\times 10^{-4}\, mol L -1\). [यह मान पर कि कोई भी आयतन जल से अभिक्रिया नहीं करता है ]

निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं, यदि सीज़ियम की देहली आवृत्ति \(5.16 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}\) है?
A. जब Cs को एक निर्वात कक्ष में रखा जाता है और इससे एक एमीटर जुड़ा होता है तथा पीले प्रकाश को Cs पर आपतित किया जाता है, तो एमीटर धारा की उपस्थिति दर्शाता है।
B. जब पीले प्रकाश की चमक (तीव्रता) कम की जाती है, तो एमीटर में धारा का मान कम हो जाता है।
C. जब पीले प्रकाश के स्थान पर लाल प्रकाश का उपयोग किया जाता है, तो उत्पन्न धारा पीले प्रकाश की तुलना में अधिक होती है।
D. जब नीले प्रकाश का उपयोग किया जाता है, तो एमीटर धारा का बनना दर्शाता है।
E. जब श्वेत प्रकाश का उपयोग किया जाता है, तो एमीटर धारा का बनना दर्शाता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

उत्पाद \(\mathrm{Q}\) में ऑक्सीजन परमाणुओं और ब्रोमीन परमाणुओं की संख्या का अनुपात _______ \(\times 10^{-1}\) है।

वह \( "N" \) जो निम्न यौगिक की क्षारीय प्रवृत्ति में योगदान नहीं देता है, वह है।

\(20 \,cm\) फोकस लंबाई वाले एक अभिसारी लेंस के सामने \(40 \,cm\) की दूरी पर एक सीधी वस्तु को रखा गया है। लैंस के दूसरी ओर \(60\, cm\) की दूरी पर \(10 \,cm\) फोकस लंबाई वाले एक अभिसारी दर्पण को रखा गया है। अंतिम प्रतिबिम्ब की स्थिति और आकार होगा-

किसी \(LED\) की संरचना \(Ga-As-P\) अर्धचालक पदार्थों से की गयी है तथा इस \(LED\) का ऊर्जा - अन्तराल \(1.9 \;eV\) है। इससे उत्सर्जित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य और उसका वर्ण होगा। \(\left[ h =6.63 \times 10^{-34}\; Js\right.\) तथा \(c =3 \times 10^{8}\; ms ^{-1}]\)

माना \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\int \frac{2 \mathrm{x}}{\left(\mathrm{x}^2+1\right)\left(\mathrm{x}^2+3\right)} \mathrm{dx}\) है। यदि \(f(3)=\frac{1}{2}\left(\log _e 5-\log _e 6\right)\) तो \(f(4)\) बराबर है

\(298.2\, K\) पर हाइड्रोजन की आबन्ध वियोजन ऐन्थैल्पी, \(\left( kJ \,mol ^{-1}\right)\) में \(\left( E _{ H }\right)\) तथा इसके समस्थानिक डयूटीरियम की इसी ऐन्थैल्पी \(\left( E _{ D }\right)\) के मध्य सम्बन्ध का जो सर्वोत्तम वर्णन है, वह है

मान लीजिए कि \(f(x)\) एक धनात्मक फलन है, इस प्रकार कि \(y=f(x), y=0\) द्वारा \(x=0\) से \(x=a>0\) तक परिबद्ध क्षेत्रफल \(\mathrm{e}^{-\mathrm{a}}+4 \mathrm{a}^2+\mathrm{a}-1\) है। तब अवकल समीकरण, जिसका व्यापक हल \(y=c_1 f(x)+c_2\) है, जहाँ \(c_1\) और \(c_2\) स्वेच्छ अचर हैं, वह ........... है।

वर्नियर कैलिपर्स के मुख्य पैमाने का एक विभाजन \(1\,mm\) का पाठ देता है एवं वर्नियर पैमाने के \(10\) विभाजन मुख्य पैमाने के \(9\) विभाजनों के समान हैं। जब इस यंत्र के दोनों जबड़े आपस में एक-दूसरे को छूते हैं, तो वर्नियर पैमाने का शून्य, मुख्य पैमाने के शून्य के दायीं ओर पड़ता है, एवं इसका चौथा विभाजन मुख्य पैमाने के एक विभाजन के संपाती होता है। जब जबड़ों के बीच एक गोलाकार गोलक को कसा जाता है, तो वर्नियर पैमाने का शून्य \(4.1\,cm\) एवं \(4.2\,cm\) के बीच पड़ता है एवं छटाँ वर्नियर विभाजन, मुख्य पैमाने के विभाजन के संपाती होता है, गोलक का व्यास \(..........10^{-2} cm\) होगा।