યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં, \(5000\) \(A\) તરંગલંબાઈના પ્રકાશનો ઉપયોગ કરીને, સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર \(0.3 \mathrm{~mm}\) છે અને સ્લિટ્સથી \(200 \mathrm{~cm}\) દૂર સ્ક્રીન છે. કેન્દ્રીય મહત્તમ \(x=0 \mathrm{~cm}\) પર છે. ત્રીજા મહત્તમ માટે \(\mathrm{x}\) નું મૂલ્ય _______ \(\mathrm{mm}\) છે.

એક પદાર્થ પર x-દિશામાં \(\mathrm{F}=\alpha+\beta \mathrm{x}^2\) બળ લાગે છે. પદાર્થનું 1 m જેટલું સ્થાનાંતર થાય ત્યારે બળ વડે થતું કાર્ય 5 J છે. જો અચળાંક \(\alpha=1 \mathrm{~N}\) હોય, તો \(\beta\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(27^{\circ} C\) તાપમાને અને \(1\) વાતાવરણ દબાણે રહેલા વાયુ માટે આપેલા દળ ધરાવતા અણુઓની સરેરાશ વર્ગિત વર્ગમૂળ \((r.m.s.)\) ઝડપ \(200\, ms ^{-1}\) છે. \(127^{\circ} C\) તાપમાને અને \(2\) વાતાવરણ દબાણે રહેલા વાયુ માટે અણુઓની સરેરાશ વર્ગિત વર્ગમૂળ ઝડપ \(\frac{ x }{\sqrt{3}}\, ms ^{-1}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ......... \(ms ^{-1}\) હશે.

અવરોધ ધરાવતા એક તારને એવી રીતે ખેંચવામાં આવે છે કે જેથી તેની લંબાઈ મૂળ લંબાઈ કરતાં બે ગણો વધારો થાય. નવા અવરોધ અને મૂળ અવરોધનો ગુણોત્તર ........... થશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુંજબ \(L\) લંબાઈ ધાતુનો સળિયો સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(B\) ને લંબ અને સળિયાના એક છેડામાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષી \(\omega\) જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. તો પ્રેરિત વીજચાલક બળ \(..............\) થશે.

આકૃતિમાં એક મીટરબ્રીજ રચના દર્શાવેલ છે. તેનો ઉપયોગ આપેલ \(15 \,\Omega\) ના અવરોધની મદદથી અજ્ઞાત અવરોધ શોધવા માટે થાય છે. જ્યારે tapping બળ \(43 \,cm\) સ્થાને હોય છે ત્યારે ગેલ્વેનોમીટર \((G)\) (તટસ્થ) શૂન્ય આવર્તન આપે છે. જો \(A\) છેડા માટે અન્ય સુધારો \(2 \,cm\) હોય તો R ની મળેલી કિંમત .............. \(\Omega\) હશે.

ધારો કે બે નજીકની કુંડળીઓ 1 અને 2 માંથી અનુક્રમે \(\mathrm{I}_1\) અને \(\mathrm{I}_2\) પ્રવાહો એકસાથે વહે છે. જો કુંડળી \(1\) નું આત્મપ્રેરકત્વ \(\mathrm{L}_1=\) અને કુંડળી 2 ના સંદર્ભમાં કુંડળી 1 નું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ \(\mathrm{M}_{12}=\), તો કુંડળી 1 માં પ્રેરિત EMF નું મૂલ્ય ________ હશે.

દળ \(M\) ધરાવતો એક પિસ્ટન દળવિહીન સ્પ્રિંગથી લટકાવેલો છે, જેનો પુન:સ્થાપક બળનો નિયમ \(\mathrm{F}=-\mathrm{kx}^3\) છે, જ્યાં k યોગ્ય પરિમાણવાળો સ્પ્રિંગ અચળાંક છે. પિસ્ટન ઊભી ચેમ્બરને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે, જ્યાં નીચેનો ભાગ ' \(n\) ' મોલ આદર્શ વાયુથી ભરેલો છે. ચેમ્બરના નીચેના ભાગમાં સ્થાપિત હીટિંગ ફિલામેન્ટ (અવગણ્ય કદ સાથે) ની મદદથી, વાયુ પર સમતાપી રીતે (અચળ તાપમાન T એ) બાહ્ય કાર્ય કરવામાં આવે છે, જેથી પિસ્ટન \(\mathrm{L}_0\) ઊંચાઈથી \(\mathrm{L}_1\) ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય છે. ફિલામેન્ટ દ્વારા પૂરી પાડવામાં આવેલી કુલ ઊર્જા કેટલી છે? (ધારો કે ગરમ કરતા પહેલા સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈમાં છે)

\(ac\) પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ નીચે મુજબ આપી શકાય. \(I=5 \sin (120 \pi t) \,A\) શૂન્યથી શરૂ કરી પ્રવાહને મહત્તમ (પીક) મૂલ્ય સુધી પહોંચતા કેટલો સમય લાગશે ?

લંબગત તરંગનું સમીકરણ \(y = \frac{{10}}{\pi }\,\sin \,\left( {\frac{{2\pi }}{T}t - \frac{{2\pi }}{\lambda }x} \right)\) મુજબ આપવામાં આવે છે. તરંગલંબાઈના(\(cm\) માં) કયા મૂલ્ય માટે તરંગનો વેગ કણના વેગા કરતા બમણો મળે?

ગ્લાસના ચોસલાનો વક્રીભવનાંક માપવા માટે ટ્રાવેલીગ માઈક્રોસ્કોપનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જો \(1 \,cm\) ના મુખ્ય સ્કેલ ઉપર \(40\) કાપાઓ આવેલા હોય અને \(50\) વર્નિયર સ્કેલ પરના કાપાઓ મુખ્ય સ્કેલ પરના \(49\) કાપાઓ સાથે બંધ બેસતા હોય, તો ટ્રાવેલીંગ માઈક્રોસ્કોપની લધુત્તમ માપશક્તિ ............. \(\times 10^{-6} \,m\). હશે.