સમકેન્દ્રિય કેબલમાં અંદરના તારની ત્રિજ્યા \(a\) છે જે અંદરની અને બહારની ત્રિજ્યા \({b}\) અને \(c\) તારથી ઘેરાયેલ છે. અંદરના તારમાં વિદ્યુતપ્રવાહ સમગ્ર આડછેડ પર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. બહારના તારમાં સમાન રીતે વિતરિત થયેલ તેટલો જ પ્રવાહ પરતું વિરુદ્ધ દિશામાં વહન પામે છે. તેમની અક્ષથી \(x\) અંતરે ચુંબકીયક્ષેત્રનો ગુણોત્તર જ્યારે\((i)\) \({x}<{a}\) અને \((ii)\) \({a}<{x}<{b}\) હોય ત્યારે કેટલો થાય?

A \(\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}\)
B \(\frac{{a}^{2}}{{x}^{2}}\)
C \(\frac{x^{2}}{b^{2}-a^{2}}\)
D \(\frac{{b}^{2}-{a}^{2}}{{x}^{2}}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

when \({x}<{a}\) \({B}_{1}(2 \pi {x})=\mu_{\circ}\left(\frac{{i}_{\circ}}{\pi {a}^{2}}\right) \pi {x}^{2}\) \({B}(2 \pi {x})=\frac{\mu_{\circ} {i}_{\circ} {x}^{2}}{{a}^{2}}\) \({B}_{1}=\frac{\mu_{\circ} {i}_{\circ} {x}}{2 \pi {a}^{2}}...(1)\) when \({a}<{x}<{b}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app