JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારો કે બિંદુ \(( a , b , c )\) નું સમતલ \(3 x-4 y+12 z+19=0\) ની સાપેક્ષ આરસી પ્રતિબિંબ \(( a -6, \beta, \gamma)\) જો \(a+b+c=5\) તો \(7 \beta-9 \gamma=\dots\dots\dots\)
- A \(127\)
- B \(147\)
- C \(157\)
- D \(137\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(137\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(M =\left(a-3, \frac{\beta+b}{2}, \frac{\gamma+c}{2}\right)\) Since \(M\) lies on \(3 x+4 y+12 z+19=0\) \(\Rightarrow 6 a-4 b+12 c-4 \beta+12 \gamma+20=0 \text {. }\) Since \(PP'\) is parallel to normal of the plane then \(\frac{6}{3}=\frac{b-\beta}{-4}=\frac{c-\gamma}{12}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(f(x)=a x^{2}+b x+c\) છે કે જેથી \(f(1)=3, f(-2)\) \(=\lambda\) અને \(f (3)=4\). જો \(f (0)+ f (1)+ f (-2)+ f (3)=14\) હોય તો \(\lambda\) ની કિમંત \(...\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(P=\left[\begin{array}{ccc}-30 & 20 & 56 \\ 90 & 140 & 112 \\ 120 & 60 & 14\end{array}\right]\) અને \(A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 7 & \omega^{2} \\ -1 & -\omega & 1 \\ 0 & -\omega & -\omega+1\end{array}\right]\) કે જ્યાં \(\omega=\frac{-1+ i \sqrt{3}}{2},\) અને \(I _{3}\) એ \(3\) કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે . જો શ્રેણિક \(\left( P ^{-1} AP - I _{3}\right)^{2}\) નું મૂલ્ય \(\alpha \omega^{2}\) હોય તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- પ્રાકૃતિક સંખ્યા \(m\) ની કઈ કિમત માટે \(\left( x ^{ m }+\frac{1}{ x ^{2}}\right)^{22}\) ના વિસ્તરણમાં \(x\) નો સહગુણક \(1540\) થાયJEE Mains 2020 Hard
- \(\max _{0 \leq x \leq \pi}\left\{x-2 \sin x \cos x+\frac{1}{3} \sin 3 x\right\}=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે 8 સંખ્યાઓ -10, -7, −1, x, y, 9, 2, 16 ના મધ્યક તથા વિચરણ અનુક્રમે \(\frac{7}{2}\) અને \(\frac{293}{4}\) છે. તો 4 સંખ્યાઓ \(x, y, x+y+1,|x-y|\) નું મધ્યક ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(a,b,c\) અને \(d \) શૂન્યેતર સંખ્યાઓ છે. જો રેખાઓ \(4ax + 2ay + c = 0\) અને \(5bx + 2by + d = 0\) નું છેદબિંદુ ચર્તૂથ ચરણમાં અને બંને અક્ષોથી સમાન અંતરે આવેલું હોય તો . . . . . . .JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(f(x)=4 \sqrt{2} x^3-3 \sqrt{2} x-1\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f:\left[\frac{1}{2}, 1\right] \rightarrow \mathbb{R}\) ધ્યાને લો. નીચેના વિધાનો ધ્યાને લો \((I)\) \(y=f(x)\) એ \(x\)-અક્ષને બરાબર એક બિંદુએ છેદ છે. \((II)\) \(y=f(x)\) એ \(x\)-અક્ષને \(x=\cos \frac{\pi}{12}\) આગળ છેદ છે. તો .......JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\left(x^{2}+\frac{1}{b x}\right)^{11}\) માં \(x^{7}\) નો સહગુણક અને \(\left(x-\frac{1}{b x^{2}}\right)^{11}, b \neq 0\) માં \(x^{-7}\) સહગુણક સમાન હોય તો \(b\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) એવી બે ઘટનાઓ હોય કે જેથી \(P(A \cap B)=0.1\) હોય, અને \(P(A \mid B)\) અને \(P(B \mid A)\) એ સમીકરણ \(12 x^2-7 x+1=0\) ના બીજ હોય, તો \(\frac{\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}} \cup \overline{\mathrm{B}})}{\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}} \cap \overline{\mathrm{B}})}\) નું મૂલ્ય __________ છે.JEE Mains 2025 Hard
- જો \(f : R \to R\) એ વિધેય આપેલ છે કે જેથી દરેક \(x \in R\) માટે \(f(2 - x)\, = f(2 + x)\) અને \(f(4 -x)\, = f(4 + x)\) અને \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)\,dx = 5} \) તો \(\int\limits_{10}^{50} {f\left( x \right)\,\,dx} \) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારોકે ઉગમબિંદૂની સૌથી દૂર આવેલ બિંદૂ \(A(\alpha, \beta, \gamma)\), એ બિંદૂઓ \(P(1,-2,3)\) અને \(Q(5,-4,7)\) માંથી પસાર થતી રેખા પર એ રીતે આવેલ છે કે જેથી \(|\mathrm{AP}|=9\) એકમ થાય. તો \(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- ધારોકે \(X =\{x \in N : 1 \leq x \leq 19\}\) અને કોઈક \(a, b \in R\) માટે Y \(=\{a x+b: x \in X \}\). જો Y ના ઘટકોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 30 અને 750 હોય, તો b ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Medium