સમોષ્મિ પ્રક્રિયા દરમિયાન આદર્શ વાયુનું કદ બમણું થાય છે. બે વાયુના અણું વચ્ચેનો સરેરાશ અથડામણ સમય \(\tau_{1}\) થી \(\tau_{2}\) થાય છે. જો \(\frac{C_{p}}{C_{v}}=\gamma\) હોય તો આ વાયુ માટે \(\frac{\tau_{2}}{\tau_{1}}\) કેટલો થશે?

The average time between the collisions of the gas molecules is nothing but the mean free path divided by the root mean square speed of the gas molecules.

\(\mathrm{So}\)

\(\Longrightarrow\left[\text { Time }=t=\frac{\lambda}{v_{R M S}}\right]\)

Now we also know that :-

\(v_{R M S} \propto \sqrt{P V}\)

Using the above we get :-

\(\Longrightarrow t \propto V \times \sqrt{\frac{1}{P V}}\)

\(\Longrightarrow t \propto \sqrt{\frac{V^{2}}{P V}}\)

\(\Longrightarrow t \propto \sqrt{\frac{V}{P}}\)

adiabatic process then \(PV^{\gamma}=constant\)

then \(t \propto V^{\frac{\gamma+1}{2}}\)