JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો \(a\) અને \(b\) એ સમીકરણ \(x^2-7 x-1=0\) નાં બીજ હોય, તો \(\frac{a^{21}+b^{21}+a^{17}+b^{17}}{a^{19}+b^{19}}\) નું મૂલ્ય \(......\) છે.
- A \(50\)
- B \(51\)
- C \(52\)
- D \(53\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(51\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^2-7 x-1=0 < _b^a\) By newton's theorem \(S _{ n +2}-7 S _{ n +1}- S _{ n }=0\) \(S _{21}-7 S _{20}- S _{19}=0\) \(S _{20}-7 S _{19}- S _{18}=0\) \(S _{19}-7 S _{18}- S _{17}=0\) \(\frac{ S _{21}+ S _{17}}{ S _{19}}=\frac{ S _{21}+\left( S _{19}-7 S _{18}\right)}{ S _{19}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો ગણ \( R=\{(a, b): a+5 b=42, a, b \in \mathbb{N}\}\) ને \(m\) સભ્યો હોય અને \(\sum_{n=1}^m\left(1-i^{n!}\right)=x+i y\) જ્યાં \( i=\sqrt{-1},\) તો \(m+x+y\) નું મૂલ્ય ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 4}&1\end{array}} \right],\) તો \(adj\;\left( {3{A^2} + 12A} \right) = \) . . . .JEE Mains 2017 Medium
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\int_{0}^{x^{2}}(\sin \sqrt{t}) dt }{x^{3}}\) \(=...........\)JEE Mains 2021 Medium
- \(\frac{1 \times 2^2+2 \times 3^2+\ldots+100 \times(101)^2}{1^2 \times 2+2^2 \times 3+\ldots+100^2 \times 101}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(3 ,3,4,4,4,5,5\) અંકોનો ઉપયોગ કરી સાત આંકડાની સંખ્યા બનાવવામાં આવે છે. તે આ રીતે રચાયેલ સંખ્યા \(2\) વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- \(\sum_{n=1}^{21} \frac{3}{(4 n-1)(4 n+3)}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- અહી \(I_{n}(x)=\int_{0}^{x} \frac{1}{\left(t^{2}+5\right)^{n}} d t, n=1,2,3, \ldots .\) હોય તો . . .JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(a_{1}, a_{2}, \ldots \ldots, a_{21}\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી \(\sum_{n=1}^{20} \frac{1}{a_{n} a_{n+1}}=\frac{4}{9}\) છે. જો શ્રેણીનાં પદોનો સરવાળો \(189,\) હોય તો \(a_{6} \mathrm{a}_{16}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- વિધેયો \(f(\theta) = \alpha\tan^2\theta + \beta\cot^2\theta\) અને \(g(\theta) = \alpha\sin^2\theta + \beta\cos^2\theta\) માટે, \(\alpha > \beta > 0\) છે. ધારો કે \(\min_{0 < \theta < \pi/2}f(\theta) = \max_{0 < \theta < \pi}g(\theta)\). જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) નું પ્રથમ પદ \(\left(\dfrac{\alpha}{2\beta}\right)\) હોય, તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર \(\left(\dfrac{2\beta}{\alpha}\right)\) હોય અને તેના પ્રથમ \(10\) પદોનો સરવાળો \(\dfrac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(\gcd(m, n) = 1\), તો \(m + n\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જ્યારે અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય ન હોય, ત્યારે જે \(3\) વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવી, અંકો \(2,3,4,5\) અને \(7\) નાં ઉપયોગથી બનતી \(3-\)અંકી સંખ્યાઓ ની સંખ્યા ......... છે.JEE Mains 2024 Medium
- બંને રેખાઓ \(\frac{x+7}{-6}=\frac{y-6}{7}=z\) અને \(\frac{7-x}{2}=y-2=z-6\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- અહી વર્તુળ \((x-2)^{2}+(y+1)^{2}=\frac{169}{4}\) ની જીવા \(A B\) ની લંબાઈ \(12\) છે. જો વર્તુળપર ના બિંદુ \(A\) અને \(B\) આગળના સ્પર્શકો બિંદુ \(P\) માં છેદે છે તો બિંદુ \(P\) નું જીવા \(AB\) થી અંતરના પાંચ ગણા \(.......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard