શ્રેણી LCR પરિપથમાં, \(300 \Omega\) નો અવરોધક, 25 nF નું કેપેસિટર અને 100 mH નું ઇન્ડક્ટર ઉપયોગમાં લેવાયેલ છે. પરિપથમાં મહત્તમ પ્રવાહ માટે, ac ઉદ્ગમની કોણીય આવૃત્તિ _____ \(\times 10^4\) રેડિયન \(\mathrm{s}^{-1}\) છે.

એક ગોળા પર એકસમાન વિજભાર પથરાયેલ છે તેની વિજભાર ઘનતા નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે. \(\rho (r)\, = \,{\rho _0}\left( {1 - \frac{r}{R}} \right)\),  \(r < R\) માટે \(\rho (r)\,=\,0\), \(r\, \ge \,R\) માટે જ્યાં \(r\) એ વિજભાર વિતરણના કેન્દ્રથી અંતર અને \(\rho _0\) અચળાંક છે. \((r < R)\) ના અંદરના બિંદુ પાસે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું મળે?

ઇન્ડક્ટરમાં પ્રવાહ \(\mathrm{I}=(3 \mathrm{t}+8)\) દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં \(t\) સેકન્ડમાં છે. ઇન્ડક્ટરમાં ઉત્પન્ન થતા પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય \(12 \mathrm{mV}\) છે. ઇન્ડક્ટરનું આત્મ-પ્રેરકત્વ _______\(\mathrm{mH}\).

ટ્રેનનું એન્જિન \(10\, ms ^{-1}\) ની ઝડપે \(400\,Hz\) ની આવૃત્તિ ધરાવતી સીટી વગાડીને પ્લેટફોર્મ તરફ ગતિ કરે છે. ટ્રેનની અંદર બેઠેલા મુસાફરને સંભાળાતી આવૃતિ \(..........\,Hz\) છે. (હવાની ઝડપ અવગણ્ય, હવામાં ધ્વાનની ગતિ \(=330\,ms ^{-1}\))

આપેલ પરિપથ. માટે, સ્થાયી સ્થિતિમાં, \(\left|V_B-V_D\right|=...........V.\)

મંગળ ગ્રહ પાસે બે ચંદ્ર છે. જો એકનો આવર્તકાળ \(7\, hours,\, 30\, minutes\) અને કક્ષાની ત્રિજયા \(9.0 \times 10^{3}\, {km}\) હોય તો મંગળ ગ્રહનું દળ કેટલું હશે? \(\left\{\frac{4 \pi^{2}}{G}=6 \times 10^{11} {N}^{-1} {m}^{-2} {kg}^{2}\right\}\)

\(5 \mathrm{~kg}\) દળના એક બ્લોકને આકૃતિમાં દર્શાવેલ ખરબચડા સમતલ પર મુકેલ છે. જો આ બ્લોકને ઉપર તરફ ખસેડવા લઘુતમ બળ \(\vec{F}_1\) અને નીચે તરફ સરક્તો અટકાવવા જરૂરી બળ \(\vec{F}_2\) હોય, તો \(\left|\vec{F}_1\right|-\left|\vec{F}_2\right|\) નું મૂલ્ય _______ છે. [\(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) લો.]

નીચે જણાવેલ પૃથ્વીની આકૃતિ માટે, \(A\) અને \(C\) બિંદુ પાસે ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય એક સરખું છે પરંતુ બિંદુ \(B\) (પૃથ્વીની સપાટી) ના મૂલ્ય થી તે મૂલ્ય ઓછું છે. \(OA : AB\) નું મૂલ્ય \(x:y\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ...... હશે.

વિદ્યુત પરિપથમાં જોડેલ સુવાહકમાં ઈલેકટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ \(v_d\) છે. આ સુવાહક તારને સમાન દ્રવ્ય, સમાન લંબાઈ ધરાવતા પણ બમણા આડછેનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બીજા તાર વડે બદલવામાં આવે છે. લાગુ પાડેલ વોલ્ટેજ અચળ રહે છે. ઈલેકટ્રોનનો નવો ડ્રિફ્ટ વેગ \(...........\) થશે.

જો બિંદુ \(\mathrm{P}\) પર \(\mathrm{Y}\) અક્ષ પર ચોખ્ખું વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય, તો \(\left|\frac{q_2}{q_3}\right|\) નો ગુણોત્તર \(\frac{8}{5 \sqrt{x}}\), જ્યાં \(\mathrm{x}=\) _______ છે.