નળાકાર લાકડાના(ઘનતા\(= 650\, kg\, m^{-3}\)), ટુકડાના તળિયાનું ક્ષેત્રફળ \(30\,cm^2\) અને ઊંચાઈ \(54\, cm\) ધરાવતો બ્લોક \(900\, kg\, m^{-3}\) ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં તરે છે. બ્લોકને થોડોક ડૂબાડીને મુક્ત કરવામાં આવે તો તે દોલનો કરે છે. આ બ્લોકના દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલા \(cm\) લંબાઈ ધરાવતા સાદા લોલકનાં આવર્તકાળ જેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન પરિમાણ ધરાવતા પરંતુ ભિન્ન પદાર્થોના બનેલા સળિયા x અને y જોડેલા છે. અંતિમ બિંદુઓ A અને F ના તાપમાન અનુક્રમે \( 100^{\circ}C \) અને \( 40^{\circ}C \) જાળવી રાખવામાં આવે છે. આપેલ છે કે સળિયા x ની ઉષ્મા વાહકતા સળિયા y ની ઉષ્મા વાહકતા કરતાં ત્રણ ગણી છે, તો જોડાણ બિંદુઓ B અને E પરનું તાપમાન (લગભગ) હશે:

એકસમાન વિદ્યુતભાર \(q\) અને \(3a\) ત્રિજ્યા ધરાવતી રિંગને \(x-y\) સમતલમાં ઉગમબિંદુ પર મૂકેલી છે.બિંદુવત વિજભાર \(q\) રિંગ તરફ \(z-\) દિશામાથી આવે છે જેનો \(z = 4a\) એ વેગ \(v\) છે.\(v\) નું ન્યુનત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ કે જેથી તે ઉગમબિંદુમાથી પસાર થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યાની એક પાતળી નિયમિત તકતીમાં \(\frac{R}{4}\) ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર છેદ પાડેલો છે. તો બાકી રહેલા ભાગ ની તેના \(O\) માથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તકતીના સમતલને લંબ જડત્વની ચાકમાત્રા શું થાય?

એક કણ જેનું દળ \(0.50 \mathrm{~kg}\) છે તે \(\mathrm{F}=-50\left(\mathrm{Nm}^{-1}\right) \mathrm{x}\) બળ હેઠળ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. દોલનનો આવર્તકાળ \(\frac{x}{35} s\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે. (આપેલ છે કે \(\pi=\frac{22}{7}\) )

પૃથ્વીનું અચાનક સંકોચન થઈ તેના મૂળકદના \(\frac{1}{64}\) માં ભાગ જેટલું કદ બને અને તેનું દળ તેટલું જ રહે, તો પૃથ્વીનો ભ્રમણકાળ \(\frac{24}{x} h\) થાય છે. \(x\) નું મૂલ્ય ......... છે.

ત્રણ પાત્ર \(\mathrm{C}_{1}, \mathrm{C}_{2}\) અને \(\mathrm{C}_{3}\) માં અલગ અલગ તાપમાને પાણી ભરેલ છે.નીચે આપેલ ટેબલમાં જયતે પાત્રમાથી અલગ અલગ કદનું પાણી લેવામાં આવે તેના માટે અંતિમ તાપમાન \(T\) દર્શાવેલ છે (આ દરમિયાન કોઈ પણ પ્રકારની ઉષ્માનો વ્ય્ય થતો નથી) \(\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \mathrm{C_{1 }} & {\mathrm{C}_{2}} & {\mathrm{C}_{3}} & {\mathrm{T}} \\ \hline {1 l} & {2 l} & {-} & {60^{\circ} \mathrm{C}} \\ \hline {-} & {1 l} & {2 l} & {30^{\circ} \mathrm{C}} \\ \hline  {2 l} & {-} & {1 l} & {60^{\circ} \mathrm{C}} \\ \hline  {1 l} & {1 l} & {1 l} & {\theta} \\ \hline\end{array}\) તો \(\theta\) નું મૂલ્ય \(^o C\) કેટલું હશે?

\(m_{A}\,<\,m_{B}\,<\,m_{C}\) દળ ધરાવતા \(A, B\) અને \(C\) પ્રકારના વાયુના અણુંઓનું મિશ્રણ હોય તો સામાન્ય તાપમાને અને દબાણે તેમની \(r.m.s.\) ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

663 nm પર કાર્યરત 6 mW લેસર ઉદ્ગમ વડે પ્રતિ સેકંડે એકસમાન ઉર્જા ધરાવતા ફોટોનની સંખ્યા _________ છે.
( \(h =6.63 \times 10^{-34} J . s\) અને \(c =3 \times 10^8 m / s\) આપેલ છે)

યંગના ડબલ સ્લીટના પ્રયોગમાં બે સ્લીટમાંથી એકની પહોળાઈ બીજી સ્લિટ કરતાં ત્રણ ગણી છે. જો સ્લીટમાંથી આવતા પ્રકાશનો કંપવિસ્તાર સ્લિટની પહોળાઈના સમપ્રમાણમાં હોય, વ્યતિકરણની ભાતમાં લઘુત્તમ અને મહત્તમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર \(x: 4\) છે જ્યાં \(x\) કેટલો હશે?