JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારો કે બિંદુ \(P (1,2,3)\) નું રેખા \(L : \frac{x-6}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}\)માં પ્ર્તિબિંબ \(Q\) છે. ધારો કે \(R\) \((\alpha, \beta, \gamma)\) એ રેખાખંડ \(PQ\) નું \(1: 3\) ગુણોત્તરમાં અંત:વિભાજન કરે છે. તો \(22(\alpha+\beta+\gamma)\) ની કિંમત.......... છે.
- A \(225\)
- B \(185\)
- C \(127\)
- D \(125\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(125\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(M\) be the mid-point of \(PQ\) \(\therefore M =(3 \lambda+6,2 \lambda+1,3 \lambda+2)\) Now, \(\overrightarrow{ PM }=(3 \lambda+5) \hat{ i }+(2 \lambda-1) \hat{ j }+(3 \lambda-1) \hat{ k }\) \(\because \overrightarrow{ PM } \perp(3 \hat{ i }+2 \hat{ j }+3 \hat{ k })\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\alpha=\frac{-1+i \sqrt{3}}{2} \)છે . જો \(a=(1+\alpha) \sum\limits_{k=0}^{100} \alpha^{2 k}\) અને \(\mathrm{b}=\sum\limits_{\mathrm{k}=0}^{100} \alpha^{3 \mathrm{k}},\) હોય તો \(a\) અને \(\mathrm{b}\) એ . . . દ્રીઘાત સમીકરણના બીજ છે.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(A\) એ \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\) માંથી પુનરાવર્તન વગર બનાવેલ \(6-\)અંકનો પૂર્ણાંક \(3\) વડે વિભાજ્ય હોવાની ઘટના દર્શાવે છે. તો ઘટના \(A\) ની સંભાવના ........ છે.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ a & 0 & 3 \\ 1 & c & 0\end{array}\right]\),જ્યાં \(a, c, \in R\) છે. જો \(A^3=A\) અને \(a\) ની ધન કિમત, અંતરાલ \((n-1, n]\) માં હોય, જ્યાં \(n \in N\), તો \(n=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(f(x)=2 x+\tan ^{-1} x\) અને \(g(x)=\log _e\left(\sqrt{1+x^2}+x\right)\), \(x \in[0,3]\) હોય તો . . ..JEE Mains 2023 Hard
- \(\cos \,\frac{\pi }{{{2^2}}}.\cos \,\frac{\pi }{{{2^3}}}{._{..................}}.\cos \,\frac{\pi }{{{2^{10}}}}.\,\sin \,\frac{\pi }{{{2^{10}}}}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\int {x\,{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx} \,\left( {x > 0} \right) \,\,= . . . . \)JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(z=1+i\) અને \(z _1=\frac{1+ i \overline{ z }}{\overline{ z }(1- z )+\frac{1}{ z }}\) તો \(\frac{12}{\pi} \arg \left( z _1\right)=...........\)JEE Mains 2023 Hard
- \((1 + x)^2 (1 + x^2)^3 ( 1 + x^3)^4\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{10}\) નો સહગુણક મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- વિધેય \(f(x)=\frac{\mathrm{P}(\mathrm{x})}{\sin (\mathrm{x}-2)}, \quad \mathrm{x} \neq 2\) \(\quad \quad \quad \quad 7, \quad\quad\quad \mathrm{x}=2\) આપેલ છે કે જ્યાં \(P(x)\) એ બહુપદી છે કે જેથી \(P^{\prime \prime}(x)\) એ હંમેશા અચળ થાય છે અને \(P(3)=9\) છે જો વિધેય \(f(x)\) એ \(x=2\) આગળ સતત હોય તો \(P(5)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\lambda \) ની કઈ કિમત માટે સમીકરણ \(x^2 + (3 - \lambda )x + 2 = \lambda \) ના ઉકેલોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય.JEE Mains 2019 Hard
- સંકલન \(\displaystyle\int_{0}^{2} \dfrac{\sqrt{x(x^2+x+1)}}{(\sqrt{x+1})(\sqrt{x^4+x^2+1})} \, dx\) નું મૂલ્ય બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- જો \(2 x^y+3 y^x=20\) હોય,તો \((2,2)\) પાસે \(\frac{d y}{d x}=............\)JEE Mains 2023 Hard