લંબાઇ M દળ ધરાવતા અને A જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સમાન નળાકારને તેની લંબાઇ શિરોલંબ દિશામાં રહે તેમ દળરહિત સ્પ્રિંગ વડે નિયત બિંદુ આગળ જેટલી ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધો ડૂબે તેમ લટકાવવામાં આવે છે,અત્રે નળાકાર સમતોલન સ્થિતિમાં છે.નળાકારની સમતોલન સ્થિતિમાં થતો સ્પ્રિંગની લંબાઇમાં વધારો x0 = ________ થશે.

(B) \;\frac{{Mg}}{k}\left( {1 - \frac{{LA\sigma }}{M}} \right)

(D) \;\frac{{Mg}}{k}\left( {1 + \frac{{LA\sigma }}{M}} \right)

JEE Mains · Physics · STD 11 - તરલના યાંત્રિક ગુણધર્મો

લંબાઇ \( M\) દળ ધરાવતા અને \(A\) જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સમાન નળાકારને તેની લંબાઇ શિરોલંબ દિશામાં રહે તેમ દળરહિત સ્પ્રિંગ વડે નિયત બિંદુ આગળ \(\sigma \) જેટલી ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધો ડૂબે તેમ લટકાવવામાં આવે છે,અત્રે નળાકાર સમતોલન સ્થિતિમાં છે.નળાકારની સમતોલન સ્થિતિમાં થતો સ્પ્રિંગની લંબાઇમાં વધારો \(x_0\) = ________ થશે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(\;\frac{{Mg}}{k}\left( {1 - \frac{{LA\sigma }}{{2M}}} \right)\)

વિગતવાર સમજૂતી

From figure, \(k{x_0} + {F_B} = Mg\)

\(k{x_0} + \sigma \frac{L}{2}Ag = Mg\)

\(\left[ {mass = density \times volume} \right]\)

\( \Rightarrow k{x_0} = Mg - \sigma \frac{L}{2}Ag\)

\( \Rightarrow {x_0} = \frac{{Mg - \frac{{\sigma LAg}}{2}}}{k} = \frac{{Mg}}{k}\left( {1 - \frac{{LA\sigma }}{{2M}}} \right)\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી