હાઈડ્રોજન પરમાણુ ઉત્તેજીત અવસ્થામાંથી \(\lambda\) તરંગલંબાઈ ધરાવતા ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરીને ધરા સ્થિતિમાં આવે છે. ઉત્તેજીત અવસ્થા માટે મુખ્ય કવોન્ટમ નંબર '\(n\)' નું મૂલ્ય \(.........\) થશે. (\(R :\) રીડબર્ગ અચળાંક)

A \(\sqrt{\frac{\lambda R}{\lambda-1}}\)
B \(\sqrt{\frac{\lambda R}{\lambda R-1}}\)
C \(\sqrt{\frac{\lambda}{\lambda R-1}}\)
D \(\sqrt{\frac{\lambda R^{2}}{\lambda R-1}}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(\sqrt{\frac{\lambda R}{\lambda R-1}}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\frac{- Rch }{( n )^{2}}+\frac{ Rch }{1}=\frac{ hc }{\lambda}\) \(\frac{- R }{ n ^{2}}+ R =\frac{1}{\lambda}\) \(R -\frac{1}{\lambda}=\frac{ R }{ n ^{2}}\) \(\frac{\lambda R -1}{\lambda}=\frac{ R }{ n ^{2}}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો.

સૂચિ-I	સૂચિ-II
(A) શ્યાનતા ગુણાંક	(I) [ML⁰T^-3]
(B) તીવ્રતા	(II) [ML^-2T^-2]
(C) દબાણ પ્રચલન	(III) [M^-1LT²]
(D) સંકોચનીયતા	(IV) [ML^-1T^-1]

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

JEE Mains 2025 Medium

બે સમાન વર્તુળાકાર ગૂંચળા P અને Q, દરેક r ત્રિજ્યાના, સમાંતર સમતલોમાં આવેલા છે જેથી તેમની સામાન્ય અક્ષ હોય. P અને Q માંથી વહેતો પ્રવાહ અનુક્રમે I અને 4I છે જે O બિંદુ પરથી જોતાં સમઘડી દિશામાં છે. O બિંદુ પરનું ચોખ્ખું ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે:

JEE Mains 2026 Easy

સૂચિ-\(I\) ને સૂચિ-\(II\) સાથે મેળવો :

સૂચિ - \(I\)	સૂચિ - \(II\)
\((A)\) એક બળ જે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ સ્થિતિસ્થાપક પદાર્થને તેની મૂળ સ્થિતિમાં પુનઃસ્થાપિત કરે છે	\((I)\) આકાર સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક
\((B)\) બે સમાન અને વિરુદ્ધ બળો જે વિરુદ્ધ સપાટીઓને સમાંતર હોય છે	\((II)\) યંગનો સ્થિતિસ્થાપકતા ગુણાંક
\((C)\) સપાટી પર બધે જ લંબરૂપ બળો જે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ બધે જ સમાન હોય છે	\((III)\) પ્રતિબળ
\((D)\) બે સમાન અને વિરુદ્ધ બળ જે વિરુદ્ધ સપાટીઓને લંબ હોય છે	\((IV)\) આકાર વિરૂપણ ગુણાંક

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

JEE Mains 2024 Hard

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app