ચોરસના ચાર બિંદુ પર ચાર કણ \(A, B, C\) અને \(D\) જેના દળ \(m_A=m, m_B=2m, m_C=3m\) અને \(m_D=4m\) મૂકેલા છે.આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણેની સમાન મૂલ્યના પ્રવેગથી ગતિ કરે તો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો થાય?

\({\overrightarrow a _C} = a\hat i\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\overrightarrow a _D} =  - a\hat j\)

\({\overrightarrow a _{cm}} = \frac{{{m_a}{{\overrightarrow a }_a}a + {m_b}{{\overrightarrow a }_b} + {m_c}{{\overrightarrow a }_c} + {m_d}{{\overrightarrow a }_d}}}{{{m_a} + {m_b} + {m_c} + {m_d}}}\)

\({\overrightarrow a _{cm}} = \frac{{ - ma\hat i + 2ma\hat j + 3ma\hat i - 4ma\hat j}}{{10m}}\)

\( = \frac{{2ma\hat i - 2ma\hat j}}{{10m}} = \frac{a}{5}\hat i - \frac{a}{5}\hat j = \frac{a}{5}\left( {\hat i - \hat j} \right)\)