એક હળવી દોરીની લંબાઈ 1.4 m છે જ્યારે તેના પરનું તણાવ 5 N હોય છે. જો તણાવ વધીને 7 N થાય, તો દોરીની લંબાઈ 1.56 m થાય છે. દોરીની મૂળ લંબાઈ _____ m છે.

શૂન્ય અવકાશમાં \(x-\) દિશામાં પ્રસરતા ચુંબકીય નું વિધુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ E }= E _{0} \hat{ j } \cos (\omega t - kx )\) છે. \(t=0\) સમયે ચુંબકીયક્ષેત્રનું \(\overrightarrow{ B },\)

પાતળા લેન્સ \(L\) (વક્રીભવનાંક \(=1.5\)) ને સમતલ અરીસા \(M\) પર મુકેલ છે.આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(OA = 18\, cm\) થાય તે રીતે એક પિનને \(A\) પર મુક્તા તેનું વાસ્તવિક અને ઊલટું પ્રતિબિંબ \(A\) પર જ મળે છે.જ્યારે લેન્સ અને અરીસા વચ્ચે \({\mu _1}\) વક્રીભવનાંક ધરાવતું પ્રવાહી મુક્તા પિનને \(OA’ = 27\,cm\) થાય તે રીતે \(A'\) પર ખસેડતા તેનું વાસ્તવિક અને ઊલટું પ્રતિબિંબ પ્રતિબિંબ \(A’\) આગળ જ મળે છે તો \(\mu_1\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(t=0\) સમયે, \(100\) g દળનો એક પદાર્થ \((5\hat{i}+10\hat{j})\) N બળની અસર હેઠળ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. \(2\) s પછી તેની સ્થિતિ \((2x\hat{i}+5y\hat{j})\) m છે. \(x:y\) ગુણોત્તર ______ છે.

ભૌતિક રાશિઓની એવી જોડ શોધો કે જેના પરિમાણ સમાન હોય.

ઈલેકટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ ફોટોન જેટલી છે. જો ઈલેકટ્રોનનો વેગ પ્રકાશના વેગના \(25 \%\) જેટલો હોય, તો ઈલેકટ્રોનની ગતિ ઊર્જા અને ફોટોનની ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર______થશે.

નળમાંથી 5 m નીચે રહેલા ભોંયતળિયા પર પાણીના ટીપાંઓ નિયમિત સમાયંતરે પડે છે. જ્યારે છઠ્ઠા ક્રમનું ટીપું પડવાનું શરૂ કરે ત્યારે પ્રથમ ટીપું જમીન પર અથડાય છે. જ્યારે પ્રથમ ટીપું જમીન પર પડે તે ક્ષણે ચોથા ક્રમનું ટીપું જમીનથી જે ઉંચાઈએ હોય તે __________ m છે.
\(\left( g =10 m / s ^2\right)\)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધાન \(I\) : હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં જ્યારે ઈલેકટ્રોન નીચી ઊર્જા કક્ષા \(\left( E _{1}\right)\) માંથી ઉચ્ચ ઊર્જા કક્ષા \(\left(E_{2}\right)\) માં કૂદકો (સંક્રાંત) કરે છે ત્યારે ઉત્સર્જાતા વિકિરણની આવૃત્તિ \(h f= E _{1}- E _{2}\) વડે આપી શકાય છે. વિધાન \(II\) : ઉચ્ય ઊર્જા કક્ષામાંથી નીચી ઊર્જ કક્ષામાં ઈલેકટ્રોનની સંક્રાંતિ, વિકિરણ આવૃત્તિ \(f=\left( E _{2}- E _{1}\right) / h\) સાથે સંકળાયેલ છે. આ શરતને બોહરની આવૃત્તિ શરત કહે છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

આપેલ પરિપથમાં સ્લાઇડિંગ સંપર્કને બહારની તરફ ખેંચવામાં આવે છે જેથી પરિપથમાં વિદ્યુત પ્રવાહ \(8 \mathrm{~A} / \mathrm{s}\) ના દરે બદલાય છે. જે ક્ષણે R \(12 \Omega\) હોય, તે ક્ષણે પરિપથમાં પ્રવાહનું મૂલ્ય ______ A હશે.

એક કણ ધન \(x-\) દિશામાં \(v= b\sqrt x\) ના વેગથી ગતિ કરે છે. \(t = \tau\) સમયે તેની ઝડપ કેટલી હશે? (\(t = 0\) સમયે કણ ઉગમબિંદુ પાસે છે તેમ ધારો)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર, \(M\) દળ ધરાવતા અને \(R\) ત્રિજયા ધરાવતા ઘન ગોળામાંથી \(\frac{R}{2}\) ત્રિજયા ધરાવતો ગોળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવેલ છે.\(r\) \(=\) \(\;\infty \) અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન \(V=0 \) લઇ,ગોળામાંથી દૂર કરેલા ભાગ (કેવિટી ) ના કેન્દ્ર આગળ સ્થિતિમાન __________ થશે. ( \(G\) \(=\) ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક )