બે ધાત્વીય તક્તિમાં એક સમાંતર પ્લેટ સંધારક રચે છે. બે પ્લટો વચ્યેનું અંતર ' \(d\) ' છે. સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવતી અને \(\frac{d}{2}\) જેટલી જાડાઈ ધરાવતી ધાતુનાં પૃષ્ઠની પ્લેટોની વચ્યે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ બંને કિસ્સા (એટલે કે ધાતુના પૃષ્ઠ સાથે અને ધાતુ પૃષ્ઠ વગર) માટે સંધારકતાનો ગુણોત્તર કેટલી થશે \(?\)

A \(2: 1\)
B \(1: 2\)
C \(1: 4\)
D \(4: 1\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(2: 1\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(C _{1}=\frac{\epsilon_{0} A }{ d }\) \(C _{2}=\frac{\epsilon_{0} A }{\frac{ d }{2}+\frac{ d / 2}{\propto}}=\frac{2 \epsilon_{0} A }{ d }\) \(\frac{ C _{2}}{ C _{1}}=\frac{2}{1}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

લીસ્ટ \(I\) (વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટ્ટની તરંગલંબાઈ) ને લીસ્ટ \(II\) (આ તરંગો ઉત્પન્ન કરવાની રીત) સાથે યોગ્ય રીતે જોડો .

લીસ્ટ \(I\)	લીસ્ટ \(II\)
\((1)\) \(700\, nm\) થી \(1\,mm\)	\((i)\) અણું અને પરમાણુયોના કંપન
\((2)\) \(1\,nm\) થી \(400\, nm\)	\((ii)\) અણુની આંતરિક કક્ષમાં ઇલેક્ટ્રોનના એક ઉર્જા સ્તરમાંથી બીજી ઓછી ઉર્જા ધરાવતા સ્તરમાં સંક્રાંતિથી
\((3)\) \( < 10^{-3}\,nm\)	\((iii)\) ન્યુક્લિયસના રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયથી
\((4)\) \(1\,mm\) થી \(0.1\,m\)	\((iv)\) મેગ્નેટ્રોન વાલ્વ દ્વારા

JEE Mains 2014 Medium

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app