આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \('2K'\) સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે એકસમાન સ્પ્રિંગ, દઢ આધાર સાથે જડિત છે અને \(m\) દળ ધરાવતાં ચોસલાં સાથે જોડાયેલ છે. સંતુલન સ્થિતિ સ્થાનની બંને તરફ જો દળને વિસ્થાપીત કરવામાં આવે તો તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. આ તંત્રનાં દોલનોનો આવર્તકાળ ...... છે.

A \(2 \pi \sqrt{\frac{ m }{ k }}\)
B \(\pi \sqrt{\frac{ m }{2 k }}\)
C \(2 \pi \sqrt{\frac{ m }{2 k }}\)
D \(\pi \sqrt{\frac{ m }{ k }}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(\pi \sqrt{\frac{ m }{ k }}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

For parallel combination \(k _{ eq }= k _{1}+ k _{2}\) \(k_{e q}=4 k\) \(T =2 \pi \sqrt{\frac{ m }{ k _{ eq }}}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app