JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
ધારોકે \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક \(\leq x\) છે. તો વિધેય \(f(x)=|[x]|+\sqrt{x-[x]}\) અંતરાલ \((-2,1)\) માં જ્યાં અસતત હોય તેવા બિંદુુઓની સંખ્યા \(......\) છે.
- A \(4\)
- B \(6\)
- C \(8\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Need to check at doubtful points discont at \(x \in I\) only at \(x=-1 \Rightarrow f\left(-1^{+}\right)=1+0=1\) \(\Rightarrow f\left(-1^{-}\right)=2+1=3\) at \(x=0 \Rightarrow f\left(0^{+}\right)=0+0=0\) \(\Rightarrow f \left(0^{-}\right)=1+1=2\) at…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \((1,4,-3)\) માંથી પસાર થતાં અને સમતલો \(3 x-2 y+4 z-7=0\) અને \(x+5 y-2 z+9=0\) ના છેદને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ \(\alpha x+\beta y+\gamma z+3=0\) હોય તો \(\alpha+\beta+\gamma\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો ગણ \(A\,=\,\{\,x\,\in \,R\,:\,x\) એ ધન પૃણાંક નથી \(\}\) પર વિધેય \(f\,:\,A\,\to \,R\) એ \(f\,(x)\, = \frac{{2x}}{{x - 1}}\) આપેલ હોય તો \(f\) એ . . .JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f(x)+2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2+5\) અને \(2 g(x)-3 g\left(\frac{1}{2}\right)=x, x \gt 0\). જો \(\alpha=\int_1^2 f(x) d x\), અને \(\beta=\int_1^2 g(x) d x\), તો \(9 \alpha+\beta\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2025 Hard
- \((1+x)+2(1+x)^{2}+3(1+x)^{3}+....+100(1+x)^{100}\) માં \(x^{48}\) નો સહગુણાંક ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- પુનરાવર્તન સિવાય અંકો \(1, 2, 3, 5, 6,7\) નાં ઉપયોગથી બનતી \(5-\)અંકવાળી તથા \(6\) ની ગુણિત હોય તેવી સંખ્યાઆની કુલ સંખ્યા...... છેJEE Mains 2022 Medium
- આપેલા વિધાનોમાં
(S1) : ગણ \(\left\{\mathrm{z} \in \mathbb{C}-\{-\mathrm{i}\}:|\mathrm{z}|=1\right.\) અને \(\frac{\mathrm{z}-\mathrm{i}}{\mathrm{z}+\mathrm{i}}\) શુદ્ધ વાસ્તવિક છે} બરાબર બે ઘટકો ધરાવે છે, અને (S2) : ગણ \(\left\{\mathrm{z} \in \mathbb{C}-\{-1\}:|\mathrm{z}|=1\right.\) અને \(\frac{\mathrm{z}-1}{\mathrm{z}+1}\) શુદ્ધ કાલ્પનિક છે} અનંત ઘટકો ધરાવે છે.JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \([t]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે. જો \(\int \limits_0^{2.4}\left[x^2\right] d x=\alpha+\beta \sqrt{2}+\gamma \sqrt{3}+\delta \sqrt{5}\) હોય,તો \(\alpha+\beta+\gamma+\delta=......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(P = \left\{ {\theta :\sin \,\theta - \cos \,\theta = \sqrt 2 \,\cos \,\theta } \right\}\) અને \(Q = \left\{ {\theta :\sin \,\theta + \cos \,\theta = \sqrt {2\,} \sin \,\theta } \right\}\) બે ગણ હોય તોJEE Mains 2016 Hard
- જ્યાં સુધી છ ના આવે ત્યા સુધી એક સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે . અહી \(X\) એ કેટલી વાર સિક્કા ને ઉછાળવામાં આવે છે તે દર્શાવે છે , તો શરતી સંભાવના \(\mathrm{P}(\mathrm{X} \geq 5 \mid \mathrm{X}>2)\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}-y=2-e^{-x}\) નો ઉકેલ છે કે જેથી \(\lim _{x \rightarrow \infty} y(x)\) એ અનંત નથી. જો \(x=0\) આગળ વક્રનો સ્પર્શકનો \(x-\)અંતખંડ અને \(y\)-અંતખંડ અનુક્રમે \(a\) અને \(b\) હોય તો \(a-4 b\) ની કિમંત \(....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- ત્રણ ખામીયુક્ત નારંગી સાત સારા નારંગી સાથે આકસ્મિક રીતે ભળી ગયા છે અને તેમને જોઈને, તેમની વચ્ચે ભેદ પાડવો શક્ય નથી. તે જથ્થામાંથી યાદૃચ્છિક રીતે બે નારંગી પસંદ કરવામાં આવે છે. જો \(x\) ખામીયુક્ત નારંગીની સંખ્યા દર્શાવે છે, તો \(x\) નું વિચરણ ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(f(x)=\left\{\begin{array}{clr}\left|2 x^{2}-3 x-7\right| \, \text { if } x \leq-1 \\ {\left[4 x^{2}-1\right]} \text { if } -1 < x < 1 \\ |x+1|+|x-2| \text { if } x \geq 1\end{array}\right.\) જ્યાં \([t]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક \(\leq t\) દર્શાવે છે. આ વિધેય જ્યાં અસતત હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2022 Hard