એક ઉષ્મારોધી દીવાલોવાળું સિલિન્ડર બંને છેડેથી બંધ છે અને તેને ઘર્ષણ રહિત ઉષ્મારોધી પિસ્ટન વડે બે ખંડોમાં વિભાજિત કરવામાં આવ્યું છે. આદર્શ વાયુ બંને (ડાબા અને જમણા) ખંડોમાં સમાન \(P, V, T\) પર ભરવામાં આવેલો છે. ડાબી બાજુથી ગરમી આપવાનું શરૂ કરવામાં આવે છે જ્યાં સુધી દબાણ બદલાઈને \(\dfrac{27P}{8}\) ન થાય. જો દરેક ખંડનું પ્રારંભિક કદ \(9\) લિટર હતું તો જમણી બાજુના ખંડમાં અંતિમ કદ __________ લિટર છે. (આ આદર્શ વાયુ માટે \(C_P/C_V = 1.5\))

જમણો ખંડ ઉષ્મારોધી દીવાલો અને ઉષ્મારોધી પિસ્ટન વડે ઘેરાયેલો છે, અને તેને કોઈ ઉષ્મા પૂરી પાડવામાં આવતી નથી. તેથી, જમણા ખંડમાંનો વાયુ ઉષ્મારોધી સંકોચન પામે છે.

પિસ્ટન ઘર્ષણ રહિત હોવાથી, જમણા ખંડમાં દબાણ હંમેશા ડાબા ખંડમાંના દબાણ જેટલું જ હોય છે. બંને ખંડોમાં અંતિમ દબાણ \(P_f = \dfrac{27P}{8}\) છે.

જમણા ખંડમાં ઉષ્મારોધી પ્રક્રિયા માટે, સમીકરણ છે:
\(P_i V_i^\gamma = P_f V_f^\gamma\)

આપેલ છે \(P_i = P\), \(V_i = 9\) L, \(P_f = \dfrac{27P}{8}\), અને \(\gamma = \dfrac{C_P}{C_V} = 1.5 = \dfrac{3}{2}\). આ કિંમતોને બદલતા:
\(P(9)^{3/2} = \left(\dfrac{27P}{8}\right) V_f^{3/2}\)

કારણ કે \(9^{3/2} = (3^2)^{3/2} = 3^3 = 27\), સમીકરણ આ પ્રમાણે થાય છે:
\(27P = \dfrac{27P}{8} V_f^{3/2}\)

બંને બાજુને \(27P\) વડે ભાગતા:
\(1 = \dfrac{1}{8} V_f^{3/2}\)

\(V_f^{3/2} = 8\)

બંને બાજુ \(2/3\) ઘાત લેતા:
\(V_f = (8)^{2/3} = (2^3)^{2/3} = 2^2 = 4\) લિટર.

જવાબ: \(4\)