\(20\) \(cm\) ના મૂલ્યની કેન્દ્રલંબાઇ ધરાવતા એક અભિસારી કાચથી \(15\) \(cm\) દૂર જેની કેન્દ્રલંબાઇનું મૂલ્ય \(25\) \(cm\) છે.તેવો એક અપસારી કાચ મૂકેલ છે,એક સમાંતર પ્રકાશપૂંજ આ અપસારી કાચ પર પડે છે.આમ રચાતું અંતિમ પ્રતિબિંબ થશે.

\(10^{-4} \mathrm{~m}^2\) આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પાતળા ધાતુના તારનો \(30 \mathrm{~cm}\) ત્રિજયાની વલય બનાવવામાં ઉપયોગ થાય છે. \(2 \pi \mathrm{C}\) મૂલ્યનો ધન વીજભાર સમાન રીતે વલય પર વિતરીત થયેલ છે જ્યારે \(30 \mathrm{pC}\) મૂલ્યનો ધન વીજભાર વલયના કેન્દ્ર પર રાખેલ છે. વલયમાં ઉદભવતું તણાવબળ_____\(\mathrm{N}\) છે કે જેને લીધે વલયમાં વિકૃતિ ઉદ્ભવતી નથી. (ગુરૂત્વીય અસર અવગણો)\(\left(\right.\) ને, \(\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{SI}\) એકમ \()\)

સમાન વક્રતા ત્રિજ્યા અને 1.5 વક્રીભવનાંક ધરાવતી બે અંતર્ગોળ વક્રીભવનકારક સપાટીઓ હવામાં એકબીજા સામે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. એક બિંદુવત્ત વસ્તુ O ને P અને B ની બરાબર મધ્યમાં મૂકવામાં આવે છે. દરેક વક્રીભવનકારક સપાટી દ્વારા રચાતા \(O\) ના પ્રતિબિંબો વચ્ચેનું અંતર છે :

એક વાયુ મિશ્રણમાં \(3\) મોલ ઓક્સિજન અને \(5\) મોલ આર્ગોન વાયુ \(T\) તાપમાને છે. વાયુને આદર્શ વાયુ અને ઓક્સિજનના બંધને દઢ ધારીએ તો આ મિશ્રણની કુલ આંતરિક ઉર્જા ........\(RT\) હશે?

\(10\) cm લંબાઈનો એક સળિયો \(10\) cm કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાની મુખ્ય અક્ષ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આવેલો છે. પ્રતિબિંબની લંબાઈ _____ cm છે.

બે લંબ રીતે સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થ માટે સમીકરણ નીચે આપેલા છે.તેમને જોડીને Lissajous ગ્રાફ બનાવવામાં આવે છે. \(x\left( t \right) = A\,\sin \,\left( {at + \delta } \right)\) \(y\left( t \right) = B\,\sin \,\left( {bt} \right)\) તો નીચેનામાંથી શું સાચું પડશે?

એક લેડની બુલેટ (ગોળી) ધન વસ્તુમાં ધૂસી જાય છે અને પીગળે છે. એવું ધારતાં કે તેની ગતિઊર્જાની \(40 \%\) ઊર્જા તેને ગરમ કરવામાં વપરાય છે, તો બુલેટની પ્રારંભિક ઝડપ ...........  \(ms ^{-1}\) હશે. (બુલેટનું પ્રારંભિક તાપમાન \(=127^{\circ} C\), બુલેટનું ગલનબિંદુ (પિગલન બિંદુ) \(=327^{\circ} C\), લેડ માટે ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા = \(2.5 \times 10^{4} \,J kg ^{-1}\), લેડ માટ વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા = \(125 \,J / kg K )\)

એક ચોક્કસ વાયુને જરૂરી દબાણ લગાડીને તેના પ્રારંભિક કદ (\(V_o = 3\) litre) ના \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{rd}\) ભાગ જેટલું સમતાપીય રીતે સંકોચિત કરવામાં આવે છે. જો વાયુનો કદ-સ્થિતિસ્થાપકતા અંક \(3 \times 10^5\) N/m\(^2\) હોય, તો વાયુ પર થયેલા કાર્યનું મૂલ્ય _______ J છે.

બે લાંબા સમાંતર તાર \(X\) અને \(Y\), 6 cm ના અંતરે અલગ પડેલા છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિરુદ્ધ દિશાઓમાં અનુક્રમે 5A અને 4A પ્રવાહ વહન કરે છે. તાર Y થી 4 cm ના અંતરે આવેલા બિંદુ P પર પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય \(x \times 10^{-5} \mathrm{~T}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય __________ છે. મુક્ત અવકાશની પરમિએબિલિટી \(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{SI}\) એકમો લો.