JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ધારો કે \(A=\{-2,-1,0,1,2,3\}\). ધારો કે A પર સંબંધ R ને \(x R y\) તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જો અને માત્ર જો \(y=\max \{x, 1\}\). ધારો કે R માં ઘટકોની સંખ્યા \(l\) છે. R ને સ્વવાચક અને સંમિત સંબંધો બનાવવા માટે અનુક્રમે m અને n એ R માં ઉમેરવા જરૂરી લઘુત્તમ ઘટકોની સંખ્યા છે. તો \(l+\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ___
- A \(12\)
- B \(11\)
- C \(13\)
- D \(14\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(12\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & \mathrm{A}=\{-2,-1,0,1,2,3\} \\ & \mathrm{R}=\{(-2,1),(-1,1),(0,1),(1,1),(2,2),(3,3)\} \\ & \ell=6 \\ & \mathrm{m}=3 \\ & \mathrm{n}=3 \\ & \ell+\mathrm{m}+\mathrm{n}=12\end{aligned}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(\vec{a}=\hat{i}+4 \hat{j}+2 \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+7 \hat{k}\) અને \(\vec{c}=2 \hat{i}-\hat{j}+4 \hat{k}\) જો સદિશ \(\vec{d}\) એ \(\vec{d} \times \vec{b}=\vec{c} \times \vec{b}\) અને \(\vec{d} \cdot \vec{a}=24\) નું સમાધાન કરે, તો \(|\vec{d}|^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો રેખાઓ \(3(x-1)=6(y-2)=2(z-1)\) અને \(4(\mathrm{x}-2)=2(\mathrm{y}-\lambda)=(\mathrm{z}-3), \lambda \in \mathrm{R}\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર \(\frac{1}{\sqrt{38}}\) હોયતો \(\lambda\) ની પૃણાંક કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- રેખાઓ \(\frac{{x + 1}}{6} = \frac{{y - 1}}{7} = \frac{{z - 3}}{8}\) અને \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{5} - \frac{{z - 3}}{7}\) ને સમાવતા સમતલ પર બિંદુ \((1, -2, 1)\) માંથી દોરવામાં આવેલ લંબપાદના યામ મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ \(ABCD\), \(\left| {\overline {AB} } \right| = a\,,\,\left| {\overline {AD} } \right| = b\) અને \(\left| {\overline {AC} } \right| = c\) તો \(\overline {DA} \). \(\overline {AB} \) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે રેખા \(x+y=1\) વર્તુળ \(x^2+y^2=4\) ને બિંદુઓ A અને B માં મળે છે. જો રેખાખંડ \(A B\) ને લંબ રેખા અને જીવા \(A B\) ના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળને \(C\) અને \(D\) માં છેદે, તો ચતુષ્કોણ ADBC નું ક્ષેત્રફળ = __________JEE Mains 2025 Medium
- શિરોબિંદુુ \(\mathrm{A}(1,2), \mathrm{B}(\alpha, \beta)\) અને \(\mathrm{C}(\gamma, \delta)\) તથા ખૂણાઓ \(\angle A B C=\frac{\pi}{6}\) અને \(\angle B A C=\frac{2 \pi}{3}\) વાળો એક ત્રિકોણ \(\mathrm{ABC}\) ધ્યાને લો. જો બિંદુઓ \(\mathrm{B}\) અને \(\mathrm{C}\) રેખા \(y=x+4\) પર આવેલા હોય, તો \(\alpha^2+y^2=\) .........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\mathrm{R}=\{(1,2),(2,3),(3,3)\}\) એ ગણ \(\{1,2,3,4\}\) પર વ્યાખ્યાયિત એક સંબંધ છે. તો R ને સામ્ય સંબંધ બનાવવા માટે R માં ઓછામાં ઓછા કેટલા ઘટકો ઉમેરવા પડશે?JEE Mains 2025 Easy
- જો \(\int_0^{\frac{\pi}{3}} \cos ^4 x \mathrm{~d} x=\mathrm{a} \pi+\mathrm{b} \sqrt{3}\), જ્યાં \(\mathrm{a}\) અને \(\mathrm{b}\) સંમેય સંખ્યાઓ હોય, તો \(9 \mathrm{a}+8 \mathrm{~b} =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ. વિકલ સમીકરણ \(\left(3 y^2-5 x^2\right) y d x+2 x\left(x^2-y^2\right) d y=0\) નો એવો ઉકેલ છે જેથી \(y(1)=1\) થાય તો \(\left|(y(2))^3-12 y(2)\right|=.............\).JEE Mains 2023 Hard
- યાર્દચ્છિક ચલ \(X\) નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે.
તો \(\mathrm{P}(\mathrm{X}> 2)\) મેળવો.\(X\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(P(X)\) \(K^2\) \(2K\) \(K\) \(2K\) \(5K^2\) JEE Mains 2020 Hard - ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=2 x(x+y)^3-x(x+y)-1, y(0)=1\) નો ઉકેલ છે. તો \(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}+y\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\right)^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ત્રણ ધન સંખ્યાઓ વધતી સમગુણોતર શ્રેણી બનાવે છે. જો આ સમગુણોતર શ્રેણીના મધ્યમ પદને બમણું કરવામાં આવે તો નવી સંખ્યાઓ સંમાતર શ્રેણીમાં થાય. તો સમગુણોતર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોતર ........ થાય.JEE Mains 2014 Hard