JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
\(\bar{z}=i z^{2}+z^{2}-z\) નું સમાધાન કરતી તમામ સંકર સંખ્યાઓ \(z\) ના માનાંકોના વર્ગોંનો સરવાળો...........છે.
- A \(50\)
- B \(2\)
- C \(29\)
- D \(9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(z +\overline{ z }=i z ^{2}+ z ^{2}\) Consider \(z=x+i y\) \(2 x=(i+1)\left(x^{2}-y^{2}+2 x y i\right)\) \(\Rightarrow 2 x=x^{2}-y^{2}-2 x y \text { and } x^{2}-y^{2}+2 x y=0\) \(\Rightarrow 2 x=-4 x y\) \(\Rightarrow x=0 \text { or } y=\frac{-1}{2}\) Case…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(p\) અને \(q\) બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(p+q=3\) અને \(p^{4}+q^{4}=369\). તો \(\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}=\)JEE Mains 2022 Hard
- સમતલ \(2x - y + z + 3 = 0\) માં રેખા \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 5}}\) ના પ્રતિબિંબની રેખા . . . . . છે.JEE Mains 2014 Hard
- કોઈ એક સમતોલ સિક્કાને ન્યૂનતમ કેટલી વખત ઉછાળવામાં આવે કે જેથી ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ આવે તેની સંભાવના ઓછામાં ઓછી \(99\%\) થાય.JEE Mains 2019 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(\left(x^2+y^2\right) \mathrm{d} x-5 x y \mathrm{~d} y=0, y(1)=0\) નો ઉકેલ ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{x\left(e^{\frac{\left(\sqrt{1+x^{2}+x^{4}}-1\right)}{x}}-1\right)}{\sqrt{1+x^{2}+x^{4}}-1}\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- અહી \(f(x)=3 \sin ^{4} x+10 \sin ^{3} x+6 \sin ^{2} x-3, x \in\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right] .\) હોય તો \(f\) એ . . . ..JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\left\{7^{\left(\frac{1}{2}\right)}+11\left(\frac{1}{6}\right)\right\}^{824}\) નાં વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\cos \,\alpha + \cos \,\beta = \frac{3}{2}\) અને \(\sin \,\alpha + \sin \,\beta = \frac{1}{2}\) હોય તથા \(\theta \) એ \(\alpha \) અને \(\beta \) નો સમાંતર મઘ્યક હોય તો \(\sin \,2\theta + \cos \,2\theta \)= .......JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(2 x \log _e x\right) \frac{d y}{d x}+2 y=\frac{3}{x} \log _e x, x>0\) અને \(y\left(e^{-1}\right)=0\) નો ઉકેલ છે. તો \(y(e)=\) .............JEE Mains 2024 Hard
- સાત અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(8\) અને \(16\) છે જો \(5\) અવલોકનો \(2, 4, 10, 12, 14,\) હોય તો બાકી રહેલા બે અવલોકનોનો ગુણાકાર .......... થાયJEE Mains 2019 Hard
- જો સદીશ બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) ના સ્થાન સદીશો અનુક્રમે \(\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) અને \(2 \hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k },\) છે અને એક બિંદુ \(P\) એ રેખાખંડ \(AB\) ને \(\lambda: 1(\lambda>0)\) ના ગુણોત્તરમાં અંત:વિભાજન કરે છે જો \(O\) એ ઊંગમબિંદુ અને \(\overline{ OB } \cdot \overrightarrow{ OP }-3|\overrightarrow{ OA } \times \overrightarrow{ OP }|^{2}=6\) થાય તો \(\lambda\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- રેખાઓ \((\sqrt{3}) k x+ k y-4 \sqrt{3}=0\) અને \(\sqrt{3} x-y-4(\sqrt{3}) k =0\) નાં છેદબિંદુનાં બિંદુપથનું સમીકરણ એક શાંકવ છે, જેની ઉત્કેન્દ્ર્તા .......... છે.JEE Mains 2021 Hard