JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
વિકલ સમીકરણ \(\left(x^2+y^2\right) \mathrm{d} x-5 x y \mathrm{~d} y=0, y(1)=0\) નો ઉકેલ ............ છે.
- A \(\left|x^2-4 y^2\right|^5=x^2\)
- B \(\left|\mathrm{x}^2-2 \mathrm{y}^2\right|^6=\mathrm{x}\)
- C \(\left|x^2-4 y^2\right|^6=x\)
- D \(\left|x^2-2 y^2\right|^5=x^2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\left|x^2-4 y^2\right|^5=x^2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \left(x^2+y^2\right) d x=5 x y d y \) \( \Rightarrow \frac{d y}{d x}=\frac{x^2+y^2}{5 x y}\) Put \(y=V x\) \( \Rightarrow \mathrm{V}+\mathrm{x} \frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dx}}=\frac{1+\mathrm{V}^2}{5 \mathrm{~V}} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(B _{i}(i=1,2,3)\) એ એકજ નિદર્શાવકાશની ત્રણ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. માત્ર \(B _{1}\) ઉદ્દભવે તેની સંભાવના \(\alpha\) માત્ર \(B _{2}\) ઉદ્દભવે તેની સંભાવના \(\beta\) અને માત્ર \(B _{3}\) ઉદ્દભવે તેની સંભાવના \(\gamma\) છે. \(B _{i}\) પૈકીની એકપણ ઘટના ન ઉદ્ભવે તેની સંભાવનાં \(p\) છે અને આ \(4\) સંભાવનાઓ, સમીકરણો \((\alpha-2 \beta) p =\alpha \beta\) તથા \((\beta-3 \gamma) p =2 \beta \gamma\) નું સમાધાન કરે છે. (આ બધીજ સંભાવનાઓ અંતરાલ \((0, 1)\) માં આવેલ છે તેમ સ્વિકારેલ છે.) તો \(\frac{ P \left( B _{1}\right)}{ P \left( B _{3}\right)}=............\)JEE Mains 2021 Hard
- \((1+x)\left(1-x^2\right)\left(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3}\right)^5, x \neq 0\), માં \(x^3\) અને \(x^{-13}\) ના સહગુણાકોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ત્રણ વ્યક્તિઓ એક લીફ્ટમાં ભોંયતળિયે દાખલ થાય છે. લીફ્ટ દસમાં માળ સુધી જવાની છે. જો લીફ્ટ પ્રથમ, દ્વિતીય અને ત્રીજા માળ પર ઊભી ન રહે, તો ત્રણ વ્યક્તિઓ ત્રણ અલગ-અલગ માળ પર લીફ્ટમાંથી બહાર નીકળે તેવી રીતોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે ઉપવલય \(\mathrm{E}_1: \frac{x^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~b}^2}=1, \mathrm{a}\gt\mathrm{b}\) અને \(\mathrm{E}_2: \frac{x^2}{\mathrm{~A}^2}+\frac{y^2}{\mathrm{~B}^2}=1, \mathrm{~A} \lt \mathrm{B}\) ની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) સમાન છે. તેમના નાભિલંબની લંબાઈનો ગુણાકાર \(\frac{32}{\sqrt{3}}\) છે, અને \(E_1\) ની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર 4 છે. જો \(E_1\) અને \(E_2\), \(A, B, C\) અને \(D\) પર મળે, તો ચતુષ્કોણ \(A B C D\) નું ક્ષેત્રફળ = __________JEE Mains 2025 Hard
- ધારોકે \(8\) સંખ્યાઓ \(x, y, 10,12,6,12,4,8\) ના મધ્યક અને વિયરણ અનુક્રમે \(9\) અને \(9.25\) છે. જો \(x > y\) હોય, તો \(3 x-2 y=.........\).JEE Mains 2023 Hard
- એક ગોલક આકારના કુગ્ગાને કુલવતાં તેનું પૃષ્ઠફળ અચળ દર થી વઘે છે જો શરૂઆતમાં કુગ્ગાની ત્રિન્ન્યા \(3\) એકમ હોય અને \(5\) સેકેન્ડ પછી તે \(7\) એકમ થાય, તો \(9\) સેકેન્ડ પછી તેની ત્રિજ્યા .......... એકમ થશે.JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\mathrm{S}=\left\{x \in R:(\sqrt{3}+\sqrt{2})^x+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^x=10\right\}\). તો \(\mathrm{S}\) માં ઘટકોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ઉપવલયના પ્રમાણિત સમીકરણ (\(y-\)અક્ષ પ્રત્યે) માં ગૌણ અક્ષની લંબાઈ \(\frac{4}{\sqrt{3}} \) છે. તો ઉપવલય રેખા \(x+6 y=8 \) સ્પર્શે છે તો ઉકેન્દ્રીતા મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(L\) એ વક્રો \(4 x^{2}+9 y^{2}=36\) અને \((2 x)^{2}+(2 y)^{2}=31\) ની સામાન્ય સ્પર્શરેખા છે. તો રેખા \(L\) ના ઢાળનો વર્ગ ....... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f:[2,4] \rightarrow R\) એ એવું વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(\left(x \log _e x\right) f^{\prime}(x)+\left(\log _e x\right) f(x)+f(x) \geq 1, x \in[2,4]\) જ્યાં \(f(2)=\frac{1}{2}\) અને \(f(4)=\frac{1}{4}\) છે. નીચેના બે વિધાનો ધ્યાને લો. \((A)\) : પ્રત્યેક \(x \in[2,4]\) માટે. \(f(x) \leq 1\) \((B)\) : પ્રત્યેક \(x \in[2,4]\) માટ \(f(x) \geq \frac{1}{8}\) તો,JEE Mains 2023 Hard
- જેના માટે \(x^4-a x^2+9=0\) નાં તમામ બીજ વાસ્તવિક અને ભિશ્ન હોય, તેવી \(a\) ની નાનામાં નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\alpha, \beta, \gamma, \delta\) એ સમીકરણ \(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=0\) ના બીજ હોય તો \(\alpha^{2021}+\beta^{2021}+\gamma^{2021}+\delta^{2021}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard