JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
\(y^{2}=8 x\) અને \(y^{2}=16(3-x)\) વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ\(\dots\dots\dots\)છે.
- A \(\frac{32}{3}\)
- B \(\frac{40}{3}\)
- C \(16\)
- D \(19\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(16\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
finding their intersection \(pts\) \(y^{2}=8 x\; and\; y^{2}=-16(x-3)\) \(8 x=-16 x+48\) \(24 x=48\) \(x=2 ; y=\pm 4\) Required Area \(=2 \cdot \int \limits_{0}^{4}({3-\frac{y^{2}}{16}}-{\frac{y^{2}}{8}}) d y\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- રેખા \(4 x+5 y=20\) ના પ્રથમ ચરણમાં આવેલ ભાગને ઊગમબિંદુુમાંથી પસાર થતી રેખાઓ \(L _1\) અને \(L _2\) ત્રિભાગે છે. રેખાઓ \(L_1\) અને \(L_2\) વચ્ચેના ખૂણાનો \(tangent\) કેટલો થાય ?JEE Mains 2024 Medium
- જો વર્તુળ \(4 x^{2}+4 y^{2}+120 x+675=0\) ની જીવાને સંગત રેખા એ બિંદુ \((-30,0)\) માંથી પસાર થાય છે અને પરવલય \(\mathrm{y}^{2}=30 \mathrm{x}\) નો સ્પર્શક બને છે તો જીવાની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(P _1: y=4 x^2\) અને \(P _2: y=x^2+27\) એ બે પરવલયો છે. જો \(P _1\) અને \(P _2\) વચ્ચે ધેરાયેલ સીમિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ એ રેખા \(y=\alpha x, \alpha>0\) અને \(P _1\) વચ્ચે ધેરાયેલ સીમિત પ્રદેશના ક્ષેત્રફળના છ ગણું હોય, તો \(\alpha=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- જો સમીકરણ સંહતિ \(x+y+a z=b\) \(2 x+5 y+2 z=6\) \(x+2 y+3 z=3\) ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો \(2 a+3 b=.......\)JEE Mains 2023 Medium
- જો અસમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે તો એક ચોક્કસ બાજુ ઉપર આવે તેની સંભાવના \(\frac{1}{6}-\mathrm{x}\) અને તેની વિરુદ્ધની બાજુ ઉપર આવે તેની સંભાવના \(\frac{1}{6}+\mathrm{x}\) છે જ્યારે બાકી બધી બાજુની સંભાવના \(\frac{1}{6}\) છે. અહી પાસાની વિરુદ્ધ બાજુઓ પરના અંકોનો સરવાળો \(7\) છે. જો \(0\,<\,x\,<\,\frac{1}{6}\),અને કુલ સરવાળો \(=7\) હોય કે જ્યારે પાસાને બે વાર ઉછાળવામાં છે તેની સંભાવના \(\frac{13}{96}\) હોય તો \(x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{6}\) અને સમતલ \(2 x-y+z=6\) ના છેદબિંદુથી બિંદુ \((-1,-1,2)\) ના અંતરનો વર્ગ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- સમતલ \(P\) એ બે રેખા કે જેની દિક્કોસાઇન \(-2,1,-3\),અને \(-1,2,-2\) હોય તેને સમાંતર છે અને તે બિંદુ \((2,2,-2)\) ને સમાવે છે. અહી \(P\) એ અક્ષોને \(A , B , C\) બિંદુમાં છેદે છે કે જેથી અંત:ખંડ \(\alpha, \beta, \gamma\) થાય. જો \(V\) એ ચતુષ્ફલક \(OABC\) નું ઘનફળ છે કે જ્યાં \(O\) એ ઉગમબિંદુ છે અને \(p =\alpha+\beta+\gamma\) હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \(( V , p )\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(x=x(\mathrm{t})\) એ વિકલ સમીકરણ \((\mathrm{t}+1) \mathrm{d} x=\left(2 x+(\mathrm{t}+1)^4\right) \mathrm{dt}, x(0)=2\) નો ઉકેલ હોય, તો \(x(1) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(a = lm\left( {\frac{{1 + {z^2}}}{{2iz}}} \right)\),જ્યાં \(z\) એ શૂન્યેતર સંકર સંખ્યા છે.તો \(A = \{ a:\left| z \right| = 1\,and\,z \ne \pm 1\} \) નો ઉકેલગણ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- એક ચતુષ્ફલક \(A B C D\) ના શિરોબિંદુઓ \(A, B\) અને \(C\) ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે \(\hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}, \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}-2 \hat{k}\) અને \(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\) છે. શિરોબિંદુ \(D\) માંથી વિરુદ્ધ સપાટી \(A B C\) પરનો વેધ ત્રિકોણ \(A B C\) ની \(A\) માંથી પસાર થતી મધ્યગાને બિંદુ \(E\) પર મળે છે. જો \(A D\) ની લંબાઈ \(\frac{\sqrt{110}}{3}\) અને ચતુષ્ફલકનું કદ \(\frac{\sqrt{805}}{6 \sqrt{2}}\) હોય, તો \(E\) નો સ્થાન સદિશ શોધો.JEE Mains 2025 Hard
- ધારો કે \(k \in \mathbb{N}\) ની સૌથી નાની કિંમત, જેના માટે \((1+x)^3 + (1+x)^4 + (1+x)^5 + \ldots + (1+x)^{99} + (1+kx)^{100}\) માં \(x^3\) નો સહગુણાંક, \(x \neq 0\) માટે, અમુક \(n \in \mathbb{N}\) માટે \(\left(43n + \dfrac{101}{4}\right)\left(^{100}C_3\right)\) હોય, તે \(p\) છે. તો \(p + n\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{cc}\alpha & -1 \\ 6 & \beta\end{array}\right], \alpha \gt 0\), એવી રીતે કે \(\operatorname{det}(A)=0\) અને \(\alpha+\beta=1\). જો I એ \(2 \times 2\) એકમ શ્રેણિક દર્શાવે છે, તો શ્રેણિક \((1+\mathrm{A})^8\) = ___JEE Mains 2025 Medium