JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
\(x-\) અક્ષ મુખ્યઅક્ષ અને ઉંગમબિંદુ કેન્દ્ર હોય તેવા ઉપવલયને ધ્યાનમાં લો. જો તેની ઉત્કેન્દ્ર્તા \(\frac{3}{5}\) અને નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર \(6\) હોય તો ઉપવલયના શિરોબિંદુઓથી રચાતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ચો.એકમમાં મેળવો.
- A \(8\)
- B \(32\)
- C \(80\)
- D \(40\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(40\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(e = 3/5\,\, \&\,\, 2ae = 6 \Rightarrow a = 5\) \(\because \) \({b^2} = {a^2}\left( {1 - {e^2}} \right)\) \( \Rightarrow {b^2} = 25\left( {1 - 9/25} \right)\) \( \Rightarrow b = 4\) \(\therefore \) area of required quadrilateral \( = 4\left( {1/2ab} \right)\) \( = 2ab = 40\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\{x, y\}\) થી \(\{x, y\}\) પરની સંબંધ \(R\) એ સંમિત અને પરંપરિત બંંને હોય તેની સંભાવના \(\dots\dots\dots\) થાય.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે \(f : R \rightarrow R\) તથા \(g : R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+a, & x<0 \\ |x-1|, & x \geq 0\end{array}\right.\) તથા \(g(x)=\left\{\begin{array}{cc}x+1, & x<0 \\ (x-1)^{2}+b, & x \geq 0\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \(a, b\) અનૃણ (non-negative) વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જોં દરેક \(x \in R\) માટે \((gof)\,( x )\) સતત હોય, તો \(a + b =.....\)JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ: \(\dfrac{dy}{dx}+\left(\dfrac{6x^2+(3x^2+2x^3+4)e^{-2x}}{(x^3+2)(2+e^{-2x})}\right)y=2+e^{-2x}\), \(x \in (-1,2)\), નો ઉકેલ છે, જે \(y(0)=\dfrac{3}{2}\) ને સંતોષે છે. જો \(y(1)=\alpha(2+e^{-2})\) હોય, તો \(\alpha\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \( A=\{x :|x^{2}-10|\le6\} \) અને \( B=\{x :|x-2|>1\}. \) તો ...........JEE Mains 2026 Hard
- \( \text{cosec}10^{\circ}-\sqrt{3}\ \text{sec}10^{\circ} \) ની કિંમત ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
- અહી દરેક \(\mathrm{x} \in \mathrm{R}\) માટે વિધેય \(f(\mathrm{x})=\mathrm{x}^5+2 \mathrm{e}^{\mathrm{x} / 4}\) એ આપેલ છે. જો વિધેય \(g(x)\) છે કે જેથી દરેક \(x \in R\) માટે \((gof) (x)=x\) હોય તો \(8 g^{\prime}(2)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો રેખાઓ \(\frac{x+2}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-5}{4}\) અને \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+4}{2}\) વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર \(\frac{38}{3 \sqrt{5}} \mathrm{k}\) હોય, અને \(\int_0^k\left[x^2\right] \mathrm{d} x=\alpha-\sqrt{\alpha}\), જ્યાં \([x]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે, તો \(6 \alpha^3=\) .............JEE Mains 2024 Hard
- અંતરાલ \([0,2 \pi]\) માં સમીકરણ \(x +2 \tan x =\frac{\pi}{2}\) ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(A\) એ \(2 \times 2\) કક્ષા વાળો શ્રેણિક છે કે જેથી \(\operatorname{det}(A)=-1\) અને \(det(( A + I )(\operatorname{Adj}( A )+ I ))=4\) થાય છે. તો \(A\) ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(S = \left\{ {\left( {x,y} \right) \in {R^2}:\frac{{{y^2}}}{{1 + r}} - \frac{{{x^2}}}{{1 - r}} = 1} \right\}\), જ્યાં \(r \ne \pm 1\) તો \(S\) એJEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(f : R \rightarrow R\) નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે. \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}-55 x, & \text { if } x<-5 \\ 2 x^{3}-3 x^{2}-120 x, & \text { if }-5 \leq x \leq 4 \\ 2 x^{3}-3 x^{2}-36 x-336, & \text { if } x>4\end{array}\right.\) જો \(A=\{ x \in R : f\) એ વધતુ વિધેય છે \(\},\) તો \(A = ......\)JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(A\) એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ 101 પદોનો ગણ છે, જેનું પ્રથમ પદ 1 અને સામાન્ય તફાવત 5 છે તથા ધારો કે \(B\) એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ 71 પદોનો ગણ છે, જેનું પ્રથમ પદ 9 અને સામાન્ય તફાવત 7 છે. તો \(A \cap B\) માં એવા ઘટકોની સંખ્યા, જે 3 વડે વિભાજ્ય છે, તે છે :JEE Mains 2026 Hard