JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
અહી દરેક \(\mathrm{x} \in \mathrm{R}\) માટે વિધેય \(f(\mathrm{x})=\mathrm{x}^5+2 \mathrm{e}^{\mathrm{x} / 4}\) એ આપેલ છે. જો વિધેય \(g(x)\) છે કે જેથી દરેક \(x \in R\) માટે \((gof) (x)=x\) હોય તો \(8 g^{\prime}(2)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(16\)
- B \(4\)
- C \(8\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(16\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( f(x)=2 \) when \( x=0 \) \( \because g^{\prime}(f(x)) f^{\prime}(x)=1 \) \( g^{\prime}(2)=\frac{1}{f^{\prime}(0)} \) \( \because f^{\prime}(x)=5 x^4+\frac{2}{4} e^{x / 4} \) \( g^{\prime}(2)=2 \) Ans \(=16 \) Option (\(1\))
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(PUBLIC\) શબ્દનો ડિક્શનરી ક્રમાંક મેળવો.JEE Mains 2023 Medium
- વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0\) નો કોઈ એક વ્યાસએ વર્તુળ \((x-2 \sqrt{2})^{2}+(y-2 \sqrt{2})^{2}= r ^{2}\) ની કોઈ એક જીવા હોય, તો \(r^{2}\) ની કિંમત............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), x, \tan \left(\frac{7 \pi}{18}\right)\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), y, \tan \left(\frac{5 \pi}{18}\right)\) એ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો \(|x-2 y|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\sqrt{x}\) અને \(g ( x )=\sqrt{1- x }\) આપેલ છે તો આપેલ વિધેયો \(f+g, f-g, f / g, g / f, g-f\) નો સામાન્ય પ્રદેશ મેળવો કે જ્યાં \((f \pm g)(x)=\) \(f(x) \pm g(x),(f / g)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\) દર્શાવે છે.JEE Mains 2021 Medium
- પરવલય \(x^2 = 4y\) પરનું બિંદુ \(P\) છે જો બિંદુ \(P\) નું વર્તુળ \(x^2 + y^2 + 6x + 8 = 0\) ના કેન્દ્રથી ન્યૂનતમ અંતર હોય બિંદુ \(P\) આગળનો પરવલય પરનો સ્પર્શક =JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=3(i-j+k)\). ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એવો સદિશ છે કે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=3\). તો \(\vec{a} \cdot((\vec{c} \times \vec{b})-\vec{b}-\vec{c})=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log _e\left(\sec (e x) \cdot \sec \left(e^2 x\right) \cdot \ldots \cdot \sec \left(e^{10} x\right)\right)}{e^2-e^{2 \cos x}}\) નું મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો સંકલન \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{x^2 \cos x}{1+\pi^x}+\frac{1+\sin ^2 x}{1+e^{\sin x^{323}}}\right) d x=\frac{\pi}{4}(\pi+a)-2\) હોય, તો \(a\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- \(\bar{z}=i z^{2}+z^{2}-z\) નું સમાધાન કરતી તમામ સંકર સંખ્યાઓ \(z\) ના માનાંકોના વર્ગોંનો સરવાળો...........છે.JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(P_{1}, P_{2}, \ldots \ldots, P_{15}\) એ વર્તુળ પરના \(15\) બિંદુઓ છે તો બિંદુઓ \(P_{i}, P_{j}, P_{k}\) દ્વારા બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં \(i+j+k \neq 15\) છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\bigcup \limits_{i=1}^{50} X_{i}=\bigcup \limits_{i=1}^{n} Y_{i}=T\) જ્યાં દરેક \(X_{i}\) માં \(10\) ઘટકો હોય અને દરેક \(Y_{i}\) માં \(5\) ઘટકો છે અને ગણ \(T\) ના દરેક ઘટકમાં બરાબર \(20\) ઘટકો ગણ \(X_{i}\) ના અને બરાબર \(6\) ઘટકો ગણ \(Y_{i}\) ના હોય તો \(n\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(y=3 x, 2 y=27-3 x\) અને \(y=3 x-x \sqrt{x}\) વડે ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A\) છે. તો \(10 \mathrm{~A} =\) ............JEE Mains 2024 Hard