JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો \(\alpha \), \(\beta \) અને \(\gamma \) એ \(G.P.\) ના ક્રમિકપદ છે કે જેથી સમીકરણ \(\alpha x^2 + 2\beta x + \gamma = 0\) અને \(x^2 + x -1 = 0\) ને સમાન્ય ઉકેલ મળે તો \(\alpha(\beta + \gamma )\) ની કિમત મેળવો.
- A \(\alpha \gamma \)
- B \(0\)
- C \(\alpha \beta \)
- D \(\beta \gamma \)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\beta \gamma \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\alpha, \beta, \gamma\) are in \(G.P.\) \(\alpha x^{2}+2 \beta x+\gamma=0\) and \(x^{2}+x-1=0\) have a common roots. Both roots will be common. \(\frac{\alpha}{1}=\frac{2 \beta}{1}=\frac{\gamma}{-1}=\lambda\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સમદ્રીભુજ ત્રિકોણના આધાર ના અંત્યબિંદુઓ \((2a,0)\) અને \((0,a)\) છે અને એક બાજુનું સમીકરણ \(x = 2a\) હોય તો ત્રિકોણ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- પ્રદેશ \(\{(x, y) : 0 \leq y \leq 6 - x, y^2 \geq 4x - 3, x \geq 0\}\) નું ક્ષેત્રફળ છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right), \log _{10} \sin x+\log _{10} \cos x=-1\) અને \(\log _{10}(\sin x+\cos x)=\frac{1}{2}\left(\log _{10} n-1\right), n>0\) આપેલ હોય તો \(n\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જનસંખ્યા \((population)\) નાં \(25\%\) ધૂમ્રપાન કરનારા છે. કોઈ એક ધૂમ્રપાન કરનારને ફેફસાનું કેન્સર થવાની શક્યતા, ધ્રૂમ્રપાન ન કરનાર કરતા \(27\) ધણી વધુ છે.એક વ્યક્તિને ફેફસાનું કેન્સર હોવાનું નિદાન થયુ છે અને તે વ્યક્તિ ધૂમ્રપાન કરતો હોય તેની સંભાવના \(\frac{k}{10}\) છે. તો \(k\) નું મૂલ્ય \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(a_1, a_2, 2, a_3, a_4\) એ સમાંતર-ગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.જો અનુરૂપ સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર \(2\) હોય અને સમાંતર-ગુણોત્તર શ્રેણીના તમામ \(5\) પદોનો સરવાળો \(\frac{49}{2}\) હોય, તો \(a_4=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- માત્ર \(1, 2\) અને \(3\) અંકો ઉપયોગથી રચાતી તથા જેના અંકોનો સરવાળો \(10\) હોય તેવા સાત આંકોના પૂર્ણાકો ની સંખ્યા .......... છે.JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(y = {e^{nx}}\), તો \(\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)\left( {\frac{{{d^2}x}}{{d{y^2}}}} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- એક રેખા \(2 x-y=0\) ને સમાંતર રેખા અને અતિવલય \(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{2}=1\) ને બિંદુ \(\left(x_{1}, y_{1}\right)\) આગળ સ્પર્શક હોય તો \(x_{1}^{2}+5 y_{1}^{2}\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- જો શ્રેણી \(\frac{3}{1^2} + \frac{5}{{{1^2} + {2^2}}} + \frac{7}{{{1^2} + {2^2} + {3^2}}} + ...... + \) ના \(20\)પદોનો સરવાળો \(\frac{k}{{21}}\) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ઉપવલયોનું વિકલ સમીકરણ મેળવો કે જેની નાભી એ \(x-\)અક્ષ અથવા \(y-\)અક્ષ પર આવેલ હોય અને તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય અને જે બિંદુ \((0,3)\) માંથી પસાર થાય.JEE Mains 2018 Hard
- સમીકરણ \(32^{\tan ^{2} x}+32^{\sec ^{2} x}=81,0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}\) ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(1+\frac{1+3}{2!}+\frac{1+3+5}{3!}+\frac{1+3+5+7}{4!}+\ldots\) નો \(\infty\) પદો સુધીનો સરવાળો = __________JEE Mains 2025 Easy