enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
જો સમબાજુ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુ \(A (- a, 0)\) અને \(B ( a, 0),\,a > 0,\) અને ત્રીજું શિરોબિંદુ \(C\) એ \(x-\) અક્ષ પર આવેલ હોય તો \(\Delta ABC\) ના પરિવર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.
- A \(3{x^2} + 3{y^2} - 2\sqrt 3 ay = 3{a^2}\)
- B \(3{x^2} + 3{y^2} - 2ay = 3{a^2}\)
- C \({x^2} + {y^2} - 2ay = {a^2}\)
- D \({x^2} + {y^2} - \sqrt 3ay = {a^2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(3{x^2} + 3{y^2} - 2\sqrt 3 ay = 3{a^2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(C=(x,y)\) Now, \( \Rightarrow {\left( {x + a} \right)^2} + {y^2} = {\left( {x + a} \right)^2} + {y^2} = {\left( {2a} \right)^2}\) \( \Rightarrow {x^2} + 2ax + {a^2} + {y^2} = 4{a^2}\,\,\,\,\,\,\,.......\left( i \right)\) and…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ગણ \(\{1, 2, …, 11\}\) માંથી યાર્દચ્છિક રીતે બે સંખ્યા પસંદ કરવામાં આવે છે . જો બંને સંખ્યાનો સરવાળો યુગ્મ આપેલ હોય તો બંને સંખ્યા યુગ્મ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(P\) અને \(Q\) એ પરવલય \(y^2 = 4x\) પરના બે ભિન્ન બિંદુઓ છે જેના પ્રચલો અનુક્રમે \(t\) અને \(t_1\) છે જો બિંદુ \(P\) આગળનો અભિલંબ બિંદુ \(Q\) માંથી પસાર થતું હોય તો \(t_1^2\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય .................. થાયJEE Mains 2016 Hard
- જો \({\Delta _r} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
r&{2r - 1}&{3r - 2} \\
{\frac{n}{2}}&{n - 1}&a \\
{\frac{1}{2}n\left( {n - 1} \right)}&{{{\left( {n - 1} \right)}^2}}&{\frac{1}{2}\left( {n - 1} \right)\left( {3n - 4} \right)}
\end{array}} \right|\) તો \(\sum\limits_{r = 1}^{n - 1} {{\Delta _r}} \) ની કિમત . . .JEE Mains 2014 Hard - જો સંકર સંખ્યા \(z ,| z | \neq 1\) એ \(\log _{\frac{1}{\sqrt{2}}}\left(\frac{| z |+11}{(| z |-1)^{2}}\right) \leq 2 \) નું પાલન કરે છે તો \(|z|\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} - 1\) , \(x \in R\) તો સમીકરણ \(f(x) = 0\) ને . . . .JEE Mains 2014 Hard
- જો રેખાઓ \(\frac{x-1}{2}=\frac{2-y}{-3}=\frac{z-3}{\alpha}\) અને \(\frac{x-4}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{\beta}\) છેદતી હોય તો \(8 \alpha \beta\) માં મૂલ્યની ન્યૂનતમ કિમંત \(...............\) થાય.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2-\sqrt{6} x+3=0\) ના એવા બીજ છે કે જેથી \(\operatorname{Im}(\alpha)>\operatorname{Im}(\beta)\). ધારો કે પૂર્ણાંકો \(a, b\) અને \(3\) વડે વિભાજ્ય નથી તથા \(n\) એવી પૂર્ણાંક સંખ્યા છે કે જેથી \(\frac{\alpha^{99}}{\beta}+\alpha^{98}=3^n(a+i b), i=\sqrt{-1}\). તો \(n+a+b =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- sin \(2 \theta+\tan 2 \theta>0\) થાય તેવી છે \(\theta \in[0,2 \pi]\) ની શક્ય તમામ કિંમતો ........... માં આપેલ છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય હોય,તો અંકો \(1, 3, 5, 8\) ના ઉપયોગથી બનતી,\(3\) વડે વિભાજય હોય તેવી ત્રણ-અંકોવાળી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- ચાર વ્યક્તિઓ ટાર્ગેટને તાકી શકે તેની સંભાવના અનુક્રમે \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}\) અને \(\frac {1}{8}\) છે. જો બધા સ્વતંત્ર રીતે ટાર્ગેટને તકવાનો પ્રયત્ન કરે છે તો ટાર્ગેટ ને તાકી શકાય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \((x, y, z)\) એ બિંદુઓ \((42,0,0) , (0,42,0)\) અને \((0,0,42)\) માંથી પસાર થતાં સમતલ \(P\) પરનું સ્વૈર બિંદુ હોય, તો અભિવ્યક્તિ \(3+\frac{x-11}{(y-19)^{2}(z-12)^{2}}+\frac{y-19}{(x-11)^{2}(z-12)^{2}}\)\( +\frac{z-12}{(x-11)^{2}(y-19)^{2}}-\frac{x+y+z}{14(x-11)(y-19)(z-12)} \) નું મૂલ્ય ..... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(m, n \in N\) અને ગુ.સા.અ. \(\operatorname{gcd}(2, n)=1\). જો \(30\left(\begin{array}{l}30 \\ 0\end{array}\right)+29\left(\begin{array}{l}30 \\ 1\end{array}\right)+\ldots+2\left(\begin{array}{l}30 \\ 28\end{array}\right)+1\left(\begin{array}{l}30 \\ 29\end{array}\right)= n .2^{ m }\) તો \(n + m=.......\) (અહીં \(\left.\left(\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right)={ }^{ n } C _{ k }\right)\)JEE Mains 2021 Hard